Используя подстановки, найдите все пары(m;n) чисел,являющиеся решениями системы уравнений решить подробно

Да, нетрудно оказалось.
БАРБОС + БОБИК = СОБАКИ
Известно, что Б = 7.
барбос - 6-значное число, собаки - тоже 6-значное, но начинаются на С,
а не на Б = 7. Значит, был перенос, и С = 8.
Запишем, что получается:
7АР7О8 + 7О7ИК = 8О7АКИ
Обратим внимание на 2 младших разряда.
О8 + ИК = КИ (или 1КИ, если был перенос в сотни)
Очевидно, что был перенос в десятки:
8 + К = 10 + И
К = И + 2
Подставляем в десятки
О + И + 1(перенос) = К = И + 2
Отсюда О = 1, и переноса в сотни не было.
Запишем, что получается:
7АР718 + 717ИК = 817АКИ
Смотрим сотни: 7 + 7 = 14 = 10 + А, значит, А = 4, и был перенос.
Смотрим тысячи: Р + 1 + 1(перенос) = 7, значит, Р = 5.
Запишем, что получается:
745718 + 717ИК = 8174КИ
Буквы К и И могут означать только цифры И = 0, К = И + 2 = 2,
во всех остальных случаях одна из цифр уже занята.
Получаем в итоге:
745718 + 71702 = 817420

решите эти уравнения

2) 5 sin x + 6 cos x — 6 = 0

я бы делал так:

Есть формулы универсальной подстановки. Применим их:

5*2tgx/2 / (1 + tg²x/2) + 6*(1 - tg²x/2)/( 1 + tg²x/2)  -6=0 |*(1 + tg²x/2) ≠0

10tgx/2 +6 - 6tg²x/2 -6 - 6tg²x/2 = 0

-12tg²x/2 +10tgx/2 = 0

tgx/2(-12tgx/2 + 10) = 0

tgx/2 = 0                  или                   -12tgx/2 + 10 = 0

x/2 = arctg0 + πk , k ∈Z                      tgx/2 = 5/6

х/2 = πk , k ∈Z                                     х/2 = arctg5/6 + πn , n ∈Z  

x =2πk , k ∈Z                                       х = 2arctg5/6 + πn , n ∈Z  

3) sin 6x - sin 2x = 0

2Sin2xCos4x = 0

Sin2x = 0             или       Cos4x = 0

2x = πk , k ∈Z                     4x = π/2 + πn , n ∈Z

x = πk/2 , k ∈Z                     x = π/8 + πn/4 , n ∈Z