Arccos(x)=arctg(x/sqrt(1-x2)) решить уравнение

ответ:Сумма логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму произведения выражений, стоящих под знаком логарифма. logc a + logc b = logc (a + b), a > 0, b > 0. log2 ((x - 2)(x - 3)) = 1; О. Д. З. {х - 2 > 0, х - 3 > 0; х > 3. Применим определение логарифма: Логарифмом числа а по основанию с logc a = b, называется такое число b, что выполняется равенство а = с^b. (х - 2)(х - 3) = 2^1; х^2 - 3х - 2х + 6 = 2; х^2 - 5х + 6 - 2 = 0; х^2 - 5х + 4 = 0; D = b^2 - 4ac; D = (-5)^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9; √D = 3; x = (-b ± √D)/(2a); x1 = (5 + 3)/2 = 4; x2 = (5 - 3)/2 = 1 - посторонний корень, т.к. не принадлежит О. Д. З.   Объяснение: ОТВЕТ. 4.        ЕСЛИ ЧТО ТО НЕ ТАК НЕ БЛАКИРУЙТЕ АККАУНТ

Прежде всего раз график f(х) касается прямой у=2х-16, то это означает, что у=2х-16 является касательной к f(x).

График функции f(x)=x²+px+q проходит через начало координат

отсюда получаем f(0)=0
или 0=0²+р*0+q
откуда q=0
значит график функции
f(x) имеет вид f(x)=x²+px

Найдем производную f(x)=x²+px
f'(x)=2x+p

Наименьшее значение f(x) будет достигаться в точке Хмин
при f'(Xмин)=0
2Хмин+р=0 откуда Хмин= - р/2 (#)
Нам остаётся найти p

Уравнение касательной к f(x) в точке Хо
у=f(Xo)+f'(Xo)(x-Xo)

f(X0)=Xo²+pXo
f'(Xo)=2Xo+p

значит
у= (Xo²+pXo)+
+(2Xo+p)(х-Хо)=
=(2Xo+p)х+
+(Xo+pXo-2Хо²-pXo)=
=(2Xo+p)х +(-Xo²)
Наша касательная по условию:
y=2х-16

откуда, приравнивая коэффициенты при x и свободные члены, получим :
2Хо+р=2 (1)
-Xo²=-16 и(2)

из (2) получаем Xo²=16 и (Хо)1,2=±4
из (1) находим p=2-2Xo
p1=2-2*4=-6
f1(x)=x²-6x (синий график , см фото)
p2=2+2*4=10
f2(x)=x²+10x (черный график, см фото)
касательная у=2х-16 обозначена красным цветом

из (#)
Хмин= - р/2
подставляем найденные значения p в эту формулу:
(Xmin)1= -(-6)/2=3
(Xmin)2= -10/2=-5

Наименьшие значения функций:
f((Xmin)1)= 3²-6*3=-9
f((Xmin)2)=(-5)²+10(-5)=-25
(два решения)