Решить найдите значение выражения 1/2a2+2b3при а=-2 ,b= -2 решите систему уравнений {█(y-3x=-5@2y+5x=23)┤ разложите на множители а) 5x2 +20x + 20 б) a - b - 2a2 + 2b2 велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа. но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, поэтому на весь путь затратил 1 2/3 ч. найдите длину пути. а) постройте график функции у= 3-2х. б) принадлежит ли графику этой функции точка b(-5; 13) ?

расстояние 96 км;
скорость течения --- 5 км/час;
время против течения --- ?,час, но на 10>, чем по течению;
собств. скорость лодки ? км/час
Решение.
Х км/час скорость лодки в неподвижной воде ( собственная скорость );
(Х - 5) км/час скорость против течения;
96/(Х-5) час время, затраченное против течения;
(Х + 5) км/час скорость по течению;
96/(Х+5) час время, затраченное по течению;
96/(Х-5) - 96/(Х+5) = 10 (час) разница во времени по условию;
приведем дроби к общему знаменателю (Х+5)(Х-5) = (Х^2 - 25)  и умножим на него все члены уравнения:
96(Х+5) - 96*(Х-5) = 10*(X^2 - 25);
96Х + 96*5 - 96Х  + 96*5 = 10X^2 - 250;
10Х^2 = 1210;    X^2 = 121;  
Х = 11(км/час).
Отрицательную скорость ( второй корень уравнения) а расчет не принимаем!
ответ : Скорость лодки в неподвижной воде 11 км/час.
Проверка: 96:(11-6) - 96:(11+6) = 10;    10 = 10

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. Для решения такого уравнения необходимо либо решить систему (числитель равен нулю, знаменатель отличен от нуля), либо найти нули числители и выбрать из них те, при которых знаменатель не равен нулю.

2x^2 + 3x + 1 = 0;

D = 9 - 8 = 1;

x = (-3±1)/4

x = -1 ИЛИ x = -1/2.

Подставим полученные значения в знаменатель.

x = -1: -1 + 2 -3 +2 = 0 - не корень исходного уравнения.

x = -1/2: -1/8 + 1/2 - 3/2 + 2 ≠ 0 - корень исходного уравнения.

ответ: -1/2.