1. Решите уравнение: а) х⁵-4х³=0;
б) х⁵-3х⁴+3х³+х²=0;
в) х⁴-10х³+250х-625=0;
2. Докажите, что 97³+78³+97²+78² делится на 175​​

|x²-2x-3|>3x-3         
1. x²-2x-3 >0  корни 3  и -1  x²-2x-3>3x-3→x²-5x=x(x-5)>0

-1 3  x∈(-∞;-1]∨[3;∞)
 +                    -                           +
0 5  x∈(-∞;0)∨(5;∞)   итог х∈(-∞;-1)∨(5;∞)
  +                       -                            +
 2. x²-2x-3<0 →  x∈(-1;3)   
      -x²+2x+3>3x-3  →x²+x-6<0   корни -3 и 2
-3 2  итог х∈(-1, 2)
            +                   -                       +
ответ x∈(-∞;2)∨(5;∞)

второе задание решается так же.

задание 3
x²- |5x-6|^-3/2=x²-1/√(|5x-6|³)   функция определена при всех натуральных х и  наименьшего нет.

Объяснение:

Функция задана формулой y = −4x + 1. Определите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 10;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно −7;

3) проходит ли график функции через точку В (9; -35).

1)y = −4x + 1

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х    -1     0      1

у     5     1     -3

а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=10

у= -4*10+1= -39        при  х=10      у= -39

б)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у= -7

-7= -4х+1

4х=1+7

4х=8

х=2           у= -7  при  х=2

в)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

В (9; -35)

y = −4x + 1

-35= -4*9+1

-35= -36+1

-35= -35, проходит.