В решении.
Объяснение:
y= -2(x+3)² - 4
1. Что является графиком?
График данной функции - парабола со смещённым центром, влево по оси Ох на 3 единицы и вниз по оси Оу на 4 единицы (данные в уравнении).
Поскольку коэффициент при х отрицательный (-2), ветви параболы направлены вниз.
2. Перечислить шаги построения.
а) придать значения х;
б) вычислить значения у;
в) записать полученные данные в таблицу;
г) по точкам построить график.
Дополнительно, для точности построения:
а) определить координаты вершины параболы;
б) найти нули функции (точки пересечения параболой оси Ох, если они существуют).
в) найти точки пересечения параболой оси Оу.
3. Напишите область значений и область определения функции.
Область определения (проекция графика на ось Ох:
D(у): х ∈ R (множество всех действительных чисел), или
D(у): х ∈ (-∞; +∞).
Область значений (проекция графика на ось Оу):
Е(у): [-4; -∞) - в пределах от -4 вниз до - бесконечности.
4. Укажите промежутки возрастания и убывания функции.
Возрастает: (-∞; -4].
Убывает: [-4; -∞).
↓↓↓↓
Объяснение:
| x+5 | >3-x
1) {x>-5 {x>-5 {x>-5
{x+5>3-x {2x>-2 {x>-1 x>-1
2) {x≤-5 {x≤-5 {x≤-5
{-x-5>3-x {0*x>-2 {x∈R x≤-5
ответ x≤-5,x>-1 .
| x+5 | ≤x²+5
1) {x>-5 {x>-5 {x>-5
{x+5≤x²+5 {х²-х≥0 {x≤0,х≥1 . -5<x≤0 ,x≥1
+ _ +
х²-х≥0 , х(х-1)≥0 , 01.
2) {x≤-5 {x≤-5 {x≤-5
{-x-5≤x²+5 {х²+х+10≥0 { решений нет
х²+х+10=0 ,D<0 корней нет
ответ -5<x≤0 ,x≥1
