sin4 x=cosx^{4}-sinx^{4}
sin4x=(cosx^{2}-sinx^{2})(cosx^{2}+sinx^{2})
sin4x=(cosx^{2}-sinx^{2})*1
sin4x=cos2x
sin(2*2x)-cos2x=0
2sin2x*cos2x-cos2x=0
cos2x(2sin2x-1)=0
cos2x=0 2sin2x-1=0
2x=+-pi/2 +2pi*n 2sin2x=1
x=+-pi/4 +pi*n, n принадл.Z sin2x=1/2
2x=(-1)^{n}pi/6+pi*n
x=(-1)^{n}*pi/12+pi*n/2, n принадл.Z
Надо найти за сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий. Обозначим его через Х.
Значит второму надо 1,5 дней
Отсюда следует, что за день первый рабочий 1/х часть работы, а второй 1/1,5х часть работы.
Вместе получается 1/х + 1/1,5х = 5/3х
За 12 дней они сделают всю работу
Вывод: 5/3х * 12 = 1
Тогда х = 12 * 5/3 = 20 дней
За 20 дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий.
Или вот так:
Производительность первого - x;
второго - y;
вся работа - 1;
Уравнение:(x+y)*12=1
2x=3y
Отсюда х=3у/2.
Подставляем в первое уравнение:
(3y/2+y)*12=1
y=1/30; x=1/20
ответ:первый рабчий выполнит всю работу за 20 дней.
