6. Найдите первый член арифметической прогрессии и различие d, когда:
a)
b)
c)

1. BA=CD

A=C

BD-общая

Треугольник BCD= треугольнику BDA (по признаку равенства прямоугольных треугольников)(по катету и гипотенузе)

2. МТ=ТN

TKN=TKM(т.к. КТ-биссектриса)

Треугольник KTM=треугольнику TKN(по признаку равенства прямоугольных треугольников)(по катету и острому углу)

3. PK=KR

P=R

SKP=SKR

Т.к. углы при основании равны, то это равнобедренный треугольник.

Т.к. угол SKP=углу SKR, то KS-биссектриса

Т.к. это равнобедренный треугольник, то биссектриса в нем является и медианой, а следовательно, соединяет вершину с серединой PR, тогда  PK=KR  

(по второму признаку равенства треугольников)

4.REF=FES

EF-общая

Треугольник RFE=треугольнику FES(по признаку равенства прямоугольных треугольников)(по гипотенузе и острому углу)

7. RT=TS

Угол MTR=углу NTS

Т.к. угол R=углу S, то треугольник TRS равнобедренный, следовательно, RT=TS

Угол MTR=углу NTS, как вертикальные

Треугольник MTR=треугольнику NTS(по признаку равенства прямоугольных треугольников)(по гипотенузе и острому углу)

8. Абсолютно такой же треугольник, как и в предыдущем

Число разделится на 24, если оно делится на 3 и на 8. Последней цифрой в числе должна быть двойка, иначе о делимости на 8 можно забыть..))
Делимость на 8 любого числа определяется делимостью на 8 числа, состоящего из трех его последних цифр.
Или так: число разделится на 8, если: число из двух его последних цифр делится на 8 (число сотен четное), или число из двух его последних цифр плюс-минус 4 делится на 8 (число сотен нечетное)
Так как в данном числе, кроме последней двойки, 5 нечетных чисел, то число сотен в искомом числе будет нечетное.
312 и 112 делятся на 8. Остается подобрать три остальные цифры так, чтобы сумма всех шести делилась на 3.
Сумма цифр исходного числа - 25. Очевидно, что для получения суммы цифр, делящейся на 3, нужно, чтобы сумма вычеркнутых цифр была 4; 7; 10 или 13.
Таких чисел 5: 

(2)447(1)3(1)12
(2)4(4)7(1)3112
(2)44(7)(1)3112
(2)4(4)(7)13112
(2)(4)(4)713112

447312 : 24 = 18638
473112 : 24 = 19713
443112 : 24 = 18463
413112 : 24 = 17213
713112 : 24 = 29713