вычислить производные. а)у=2х^6+е^х-5lnх+arcсosх
б)у=3х^2∙(2х+3)∙
в)у=sinx/х
2. Найти производную сложной функции.
а) у = (х^2 + 7х)^3
б) у=sin(3х-9)
в) у= log0,3(x+1)

1) у=(х+3)²+2

2) у=(х-4)²-3

3) у=(х+5)²-5

4) у=(х-6)²+2

5) у=(х-7)²-1

Объяснение:

у=f(x+b) [в скобках и в квадрате]

в зависимости от знака числа b сдвигается

b>0 влево

b<0 вправо

в этом задании если сдвиг влево то "число b" будет положительным, если сдвиг вправо то отрицательным

у=f(х)+а сдвигается в зависимости от знака числа а

а>0 вверх

а<0 вниз

в этом задании если сдвиг вверх то "число а" будет положительным,если сдвиг вниз то отрицательным

ответ:  9,62 км/час

Объяснение:

Решение.

Пусть скорость теплохода равна х км/час.  Тогда

скорость по течению равна х+3  км/час,

а против течения   --   х-3 км/час.

Время на движение по течению затрачено  

S=vt;  t=10/(x+3) часа

Время на движение против течения затрачено  

t=8/(x-3) часа.

Общее время равно 2 часа.

Составим уравнение:

10/(х+3) + 8/(х-3)=2;

10(х-3) + 8(х+3)=2(х+3)(x-3);

10x-30 + 8x+24 = 2x²-18;

2x²  - 18x -  12=0;

x² - 9x- 6 =0;

x1=9.62 км/час - скорость теплохода в стоячей воде

х2 =  -0,623 - не соответствует условию