Числовая последователность (xn) выражена так: a) xn=3,4 -1,6n
b)x1=1, xn+1=(-1)^n*xn=2
c)x1=2, x2=1, xn+2=3xn+1-xn/2
найдите последовательность 5ого члена х5
​

Объяснение: 1) ∫₄⁹√xdx =(2/3)·x√x |₄⁹= (2/3)· (9√9 = 4√4)=(2/3)·(27-8)= 2·19/3=38/3        

 2) 1+ log₂(x+5) = log₂(3x-1) +log₂(x-1) , ОДЗ: х-1>0, x>1    ⇔                                          log₂2 +log₂(x+5) = log₂(3x-1) +log₂(x-1) ⇔ log₂ (2x+10) = log₂ (3x²-4x+1) ⇒ 2x+10= 3x²-4x+1 ⇒ 3x²-6x-9 =0⇒ x²-2x - 3=0, D= 4+12=16>0, ⇒x₁=(2+4)/2=3, x₂=(2-4)/2=-1 (не удовлетворяет ОДЗ уравнения).  ответ: х=3                                                   №3 tgα=y'(x₀), y'(x)=(x³)'=3x² ⇒ т.к. х₀ =0, то  tgα=y'(x₀)=3·0²=0

1) 2(1-cos^2(x))-5cosx-5=0
2-2cos^2(x)-5cosx-5=0
2cos^2(x)+5cosx+3=0
cosx=t, -1<=t<=1
2t^2+5t+3=0
D=25-24=1
t=(-5+-1)/4
-1<=t<=1
t=-1
cosx=-1
x=п+пn, n - целое число

2) 4(1-sin^2(x))-3sinx-3=0
4-4sin^2(x)-3sinx-3=0
4sin^2(x)+3sinx-1=0
sinx=t, -1<=t<=1
4t^2+3t-1=0
D=9+16=25
t=(-3+-5)/8
-1<=t<=1

t=-1
t=1/4

sinx=-1
sinx=1/4

x=-п/2+2пn, n - целое число
x=arcsin1/4+2пk, k - целое число
х=п-arcsin1/4+2пl, l - целое число

3) 2sin((x+3x)/2)sin((x-3x)/2)=0
sin2x=0
sin(-x)=0

sin2x=0
sinx=0

2x=пn, n - целое число
х=пk, k - целое число

х=пn/2

4) 2sin((3x+x)/2)cos((3x-x)/2)=0
sin2x=0
cosx=0

2x=пn, n - целое число
х=п/2+пk, k - целое число

х=пn/2