Пусть х м - расход ткани на одну рубашку; у м - расход ткани на одни брюки. Составим систему уравнений по условию задачи:
{х + 5у = 13,2
{4х + 3у = 15,4
- - - - - - - - - - -
{х = 13,2 - 5у
{4 · (13,2 - 5у) + 3у = 15,4
52,8 - 20у + 3у = 15,4
-17у = 15,4 - 52,8
-17у = -37,4
у = -37,4 : (-17)
у = 2,2 (м) - расход ткани на одни брюки
х = 13,2 - 5 · 2,2 = 13,2 - 11 = 2,2 (м) - расход ткани на одну рубашку
ответ: 2 м 20 см ткани требуется на пошив одной рубашки или одних брюк (одинаковый расход ткани).
Проверка:
2,2 + 5 · 2,2 = 2,2 + 11 = 13,2 м - 1 рубашка + 5 брюк
4 · 2,2 + 3 · 2,2 = 8,8 + 6,6 = 15,4 м - 4 рубашки + 3 брюк
Для решения неравенства методом интервалов будем выполнять следующие шаги
1) найдем корни уравнения уравнения
(x+3)(x-4)(x-6)=0
произведение равно нуля когда любой из множителей равен нулю
х+3=0 или х-4=0 или х-6=0
тогда х= -3 или х= 4 или х=6
2) Нарисуем числовую ось и отметив полученные точки
-3 4 6
3) в каждом из полученных промежутков определим знак нашего выражения
при х< -3 проверим для точки х= -5
(-5+3)(-5-4)(-5-6)=(-)(-)(-) <0
при -3<x<4 проверим для точки х=0
(0+3)(0-4)(0-6)=(+)(-)(-)>0
при 4<x<6 проверим для точки х=5
(5+3)(5-4)(5-6)=(+)(+)(-)<0
при x>6 проверим для точки х=10
(10+3)(10-4)(10-6)= (+)(+)(+)>0
4) расставим полученные знаки над промежутками
--3+4-6__+
5) и теперь осталось выбрать промежутки где стоит знак "минус"
( по условию <0)
Запишем полученные промежутки (-∞; -3) ∪(4;6)
