Представьте ответы в виде десятичной дроби

ответ:   1680 деталей .

Объяснение:

За смену токарь должен изготовить 112 деталей.

Пусть токарь должен работать t дней и за эти t дней он должен изготовить всего  х деталей.

Тогда   х=112*t  деталей.

Так как токарь перевыполнял план и изготавливал на 8 деталей за смену больше, то он изготовлял  (112+8)=120 дет. за смену.

И количество дней уменьшилось на 1 и стало равно  (t-1) дней.

Тогда всего токарь изготовил  120(t-1) деталей . Но это количество равно  х .  Получим уравнение:

Токарь должен был работать 15 дней и за каждую смену изготавливать 112 деталей.

Всего он должен изготовить     деталей

См. рисунок в приложении.
Строим границы указанных областей.
у=2х²+4х-1 - парабола, ветви вверх, вершина в точке (-1;-3)
Парабола разбивает плоскость хОу на две части
внутреннюю и внешнюю.
Чтобы узнать какая из этих областей удовлетворяет неравенству, выбираем произвольную точку, например (0;0) и подставляем её координаты в неравенство
0≥-1 - верно.
Значит область, определяемая неравенством  у≥ 2х²+4х-1, содержит точку (0;0). Это внутренняя часть параболы.

Строим прямую х+у=2. Она также разбивает плоскость хОу на две полуплоскости.
Область определяемая неравенством х+у≥2 расположена ниже прямой.
Координаты точки  (0;0)  удовлетворяют неравенству х+у≤2:
0+0≤2 - верно.

Наибольшую длину имеет отрезок АВ, лежащий на прямой х=-1
О т в е т.  р=-1