Запишите в виде выражения:
а)произведение суммы чисел 117 и 4 на их разность;
б)частное от деления разности чисел 16 и 7 на 3;
в)сумму числа 7 и произведения чисел 11 и 111;
г)произведение разности чисел 37 и 17 и числа 14.

2.Найдите значение выражения:
а)-121 :11; г)0,5 *1,24 + (-2,5);
б)-24 :(-12); д)18 * (-5/9) – ( - 11);
в)-36*(5/6); е)(-5): 6 – ( - 3,7) *(-3).

3.Составьте выражение по условию задачи и найдите его значение:
а) Туристы пешком 12 км , а затем 3 часа ехали на машине со скоростью 60 км/ч. Какой путь проделали туристы?
б)Длина прямоугольника втрое больше ширины. Чему равен периметр прямоугольника, длина которого 12,3 см?
в)Из двух городов, расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Один ехал со скоростью 15 км/ч, а другой – со скоростью 18 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

4.Впишите пропущенный член последовательности:
а)5,10,15,…,25,30;
б)1, -2, 3, -4,…, -6, 7.

5. На пришкольном участке, имеющем форму прямоугольника со сторонами 100 м и 65 м, образована спортивная площадка площадью 160 Какая площадь осталась свободной?
Решая эту задачу, ученики составили выражения:
а)100*65 + 160; б)160 - 65*100; в)100*65 - 160.
Какой ответ верный?

6.Составьте какое-либо числовое выражение, содержащее два действия, значение которого равно 15.

7. Не выполняя вычислений, определите, является ли положительным или отрицательным числом значение выражения:
а) 3,2 * 2,6 – 3,6 б) 10 – 26,01:3

2;   - 11

Объяснение:

x⁴ = (9x - 22)²

x⁴ - (9x - 22)² = 0

(x²)² - (9x - 22)² = 0

Разложим на множители по формуле разности квадратов:

(x² - (9x - 22))(x² + (9x - 22)) = 0

(x² - 9x + 22)(x² + 9x - 22) = 0

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.

1) x² - 9x + 22 = 0

  D = 81 - 88 = - 7 < 0 - нет корней

2) x² + 9x - 22 = 0

 D = 81 + 88 = 169

_______________________________

Думаю, ошибка у Вас была в первом преобразовании, вероятно, вы извлекали корень из левой и правой части и делали это неправильно, надо было так:

И дальше надо было решать уравнение с модулем.

Но разложение на множители исходного уравнения проще.

Необходимо смешать 2,78 литра молока с массовой долей жира 1 % и 5,22 литра молока с массовой долей жира 3,3 %.

Объяснение:

Первый решения - как это считается на практике

Массовая доля жира в молоке измеряется жироединицами, количество которых равно произведению веса молока (в кг) на массовую долю жира (в процентах).

1. Нам необходимо получить 8 литров молока с массовой долей жира 2,5. Для этого сначала рассчитаем, сколько весят 8 литров молока, приняв его плотность 1,027 г/cм³, или 1027 г/литр.

8 · 1027 = 8216 г = 8,216 кг.

2. Рассчитаем количество жироединиц (ж.е.), которые содержатся в 8,216 кг молока, с массовой долей жира 2,5 %:

8,216 · 2,5 = 20,54 ж.е.

3. Составляем систему уравнений и находим неизвестные.

Пусть х и у - соответственно количество молока (в кг) с массовой долей жира 1 % и 3,3 % соответственно.

х · 1 + у · 3,3 = 20,54 - это первое уравнение, которое говорит о том, сколько жироединиц мы должны получить;

х + у = 8,216 - это второе уравнение, которое говорит о том, сколько всего кг молока (и той, и другой жирности) будет использовано.

Вычтем из первого уравнения второе, получим:

х - х + 3,3у - у = 20,54 - 8,216

2,3 у = 12,324

у = 12,324 : 2,3 = 5,35826 кг - столько надо взять молока с массовой долей жира 3,3 %;

соответственно молока с массовой долей жира 1 % надо взять:

8,216 - 5,35826 = 2,85774 кг.

4. Теперь полученные значения в литры:

2,85774 : 1,027 ≈ 2,78 литра молока с массовой долей жира 1 %;

5,35826 : 1,027 ≈ 5,22 литра молока с массовой долей жира 3,3 %.

Второй решения - учебный (для школы)

Пусть х и у - соответственно количество литров молока с массовой долей жира 1% и 3,3 % соответственно.

Составляем систему уравнений:

х · 0,01 + у · 0,033 = 8 · 0,025    - первое уравнение

х + у = 8     - второе уравнение,

или

0,01х + 0,033 у = 0,2        (1)

х + у = 8.                             (2)

Умножим первое уравнение на 100, получим:

х + 3,3 у = 20                     (3)  

и из полученного уравнения (3) вычтем уравнение (2):

х - х + 3,3у - у = 20 - 8

2,3 у = 12

у = 12 : 2,3 ≈ 5,22 литра

х = 8 - 5,22 = 2,78 литра.

ответ: необходимо смешать 2,78 литра молока с массовой долей жира 1 % и 5,22 литра молока с массовой долей жира 3,3 %.