зайки<3 3. n-ый член арифметической прогрессии выражен формулой а) an=4+n b) an=7-2n c)an=-0,5+2 1) число -5 явялется членом этой прогрессии? 2) рассчитайте отличие прогрессии d и a18 3) рассчитайте сумму первых 24ех членов прогрессии
Хорошо, давайте решим вопросы, которые есть в контрольной работе.
2. Функция задана формулой у a) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 5) значение аргумента, которому соответствует значение функции равно 2.
Чтобы найти значение функции, которое соответствует определенному значению аргумента, нужно подставить это значение в формулу функции и произвести вычисления. Основная формула функции в данном случае: y = f(x), где f(x) - формула функции. Заметим, что у нас функция задана формулой у, поэтому можно записать y = f(a), где а - значение аргумента. Подставим значение аргумента 2 в формулу у и проведем вычисления.
Ответ: значение функции у, которое соответствует аргументу, равному 2, равно значение функции, которое получится при подстановке 2 в формулу у.
3. а) Постройте график функции.
Для построения графика функции нужно знать несколько значений аргумента и соответствующие им значения функции. Зная эти значения, мы можем отображать их на графике и соединять получившиеся точки, чтобы получить сам график функции. В данной задаче функция задана формулой, поэтому мы можем выбрать несколько значений аргумента и вычислить соответствующие значения функции.
Давайте выберем, например, несколько значений аргумента: x = 0, x = 1, x = 2, x = 3. Найдем соответствующие значения функции, подставляя каждое значение аргумента в формулу функции и вычисляя результат. Запишем эти значения в таблицу:
x | y
---------
0 | f(0)
1 | f(1)
2 | f(2)
3 | f(3)
Теперь, зная значения функции для каждого выбранного значения аргумента, мы можем отобразить их на графике. Соединим полученные точки и получим график функции.
4. С графикa зайдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 2.
Для определения значения функции, соответствующего определенному значению аргумента на графике, мы должны найти соответствующую точку. В нашем случае значение аргумента равно 2, поэтому мы должны найти точку на графике, которая находится на уровне 2 на оси ординат (ось У). Находим эту точку на графике и смотрим значение координаты y (значение функции), соответствующее этой точке.
Ответ: значение функции, соответствующее аргументу, равному 2, можно найти на графике. Найдите точку, которая находится на уровне 2 на оси ординат, и прочитайте значение координаты y (значение функции) для этой точки.
5. Проходит ли график функции через точку
a) C ( -8; 54);
Чтобы определить, проходит ли график функции через точку, нужно подставить значения координат точки в формулу функции и проверить, выполняется ли равенство. Если равенство выполняется, то график функции проходит через эту точку, если нет - то не проходит.
Для данной задачи координаты точки даны: x = -8, y = 54. Подставим эти значения в формулу функции и проверим равенство.
Ответ: чтобы узнать, проходит ли график функции через точку C(-8; 54), нужно подставить значения координат точки в формулу функции и проверить равенство.
6. Каково взаимное расположение графиков функций
20x - 14 и у+70 В сдучае пересечения гра-финов найдите координаты точки их пересечения.
Для определения взаимного расположения графиков функций нужно провести анализ их поведения. В данной задаче у нас две функции: f1(x) = 20x - 14 и f2(x) = y + 70.
Если графики функций пересекаются, то это означает, что существует точка, в которой значения функций равны. Для определения координат точки пересечения графиков нужно решить систему уравнений, состоящую из формул функций. Решив эту систему, мы найдем значения аргумента и значения функции, которые будут соответствовать точке пересечения графиков.
Ответ: чтобы определить взаимное расположение графиков функций f1(x) = 20x - 14 и f2(x) = y + 70, нужно решить систему уравнений, состоящую из этих функций. Решив эту систему, найдите значения аргумента и значения функции для точки пересечения графиков.
Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на данном отрезке, нам необходимо сначала найти экстремумы функции на этом интервале. Экстремумы функции - это места, где функция достигает своих максимальных и минимальных значений.
По заданной функции f(x) = 3x^5 - 20x^3 + 9, мы можем использовать производные функции для нахождения экстремумов. Для этого найдем производную функции f'(x):
f'(x) = 15x^4 - 60x^2
Теперь приравняем производную к нулю и найдем значения x:
15x^4 - 60x^2 = 0
Разложим это уравнение на множители:
15x^2(x^2 - 4) = 0
Из этого уравнения мы получаем два значения для x:
x1 = 0
x2 = ±2
Теперь нам нужно определить, является ли каждая точка экстремумом или нет. Для этого найдем вторую производную f''(x):
f''(x) = 60x^3 - 120x
Подставим найденные значения x1 = 0, x2 = ±2 во вторую производную:
Из этих значений видно, что f''(0) = 0, а f''(2) и f''(-2) имеют разные знаки. Это означает, что точка x = 0 не является экстремумом, а точки x = 2 и x = -2 являются экстремумами.
Теперь найдем значения функции f(x) в найденных экстремумах и на концах отрезка (-10,-1):
