Алгебра! 8 клас! Дискриминант! Легко! 4x2

7.17 (переносим запятую на столько знаков влево/вправо, какая у 10 степени)

1) 15 248 : 10^4 = 15 248 : 10 000 = 1, 5248 (4 знака влево)

2) 0,0174 * 10^2 = 0,0174 * 100 = 1,74 (2 знака вправо)

3) 7124 : 10^3 = 7124 : 1000 = 7,124 (3 знака влево)

4) 0,00824 * 10^3 = 8,24 (3 знака вправо)

7.18 (аналогично с 7.17 и сравниваем)

1) 7200 : 1000 = 7,2   =   7,2

2) 0,058 * 100 = 5,8   =   5,8

3) 193 000 : 100 000 = 1,93   =   1,93

4) 0,0002 * 1000 = 0,2   <   2

7.19

1) 243,478 (0,4 - десятая. т.к. далее идёт 7, то округляем в большую сторону) = 243,5

4076,237 (0,2 - десятая) = 4076,2

15 023, 4083 (0,4 - десятая) = 15 023,4

2) 243,478 (0,07 - сотая. далее идёт 8, значит округляем в большую сторону) = 243,48

4076,237 (0,3 - сотая. округляем в большую сторону) = 4076,24

15 023, 4083 = 15 023,41

3) 243,478 (40 - десятки) = 240

4076,237 (70 - десятки. округляем в большую сторону) = 4080

15 023, 4083 (20 - десятки) = 15 020

4) 243,478 (200 - сотни) = 240

4076,237 = 4100

15 023, 4083 = 15 000

Признак делимости на 9:
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9

Складываем цифры этого числа, разделив на 5 групп:
первая 9: от 1 до 9
вторая - от 10 до 99
третья - от 100 до 999
четвертая от 1000 до 1999
пятая от 2000 до 2015

     первые 9         от 10      до 99                        от 100  до 999
(1+2+3+...+9)+(1+0+1+1+... +9+8+9+9)+(1+0+0+1+0+1+...+9+9+9)+(1+0+0+0+...+1+9+9+9)+(2+0+0+0+...+2+0+1+5)=

45+ (10·1+10·2+10·3+10·4+10·5+10·6+10·7+10·8+10·9+45·9)+(100·1+100·2+100·3+100·4+100·5+100·6+100·7+100·8+100·9+9·
(10·1+10·2+10·3+10·4+10·5+10·6+10·7+10·8+10·9+45·9))+(1·1000+
45+ (10·1+10·2+10·3+10·4+10·5+10·6+10·7+10·8+10·9+45·9)+(100·1+100·2+100·3+100·4+100·5+100·6+100·7+100·8+100·9+9·
(10·1+10·2+10·3+10·4+10·5+10·6+10·7+10·8+10·9+45·9))+ +2·16+45+1+0+1+1+1+2+1+3+1+4+1+5

Все слагаемые первых четырех групп (заканчивая подчеркнутыми)- кратны 9.
Осталось сосчитать цифры от 2000 до 2015
32+45+6·1+1+2+3+4+5=32+45+6+15=53+45=45+8+45
Остаток равен 8