Функцияның таңба тұраұтылық аралығын табыңыз: у=х-2; у=2-3х быстро

1 вариант

№1

а) (a-5)²=a²-10a+25                      б) (6a+b)²=36a²+12ab+b²

в) (4a-1)(4a+1)=16a²-1                    в) (a+2b)³=a³+6a²b+6ab²+8b³

№2

(a-6)²-(36+5a)=a²-12a+36-36-5a=a²-17a

№3

а) 3x²+9xy=3x(x+3y)    б) 10x⁵-5x=5x(2x⁴-1)

№4

а) (a+3)-2(a+3)=(a+3)(1-2)=-1(a+3)  б) ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(x-y)(a+5)

                              в) a²+4ab+4b²=(a+2b)²=(a+2b)(a+2b)

№5

                                     а) (y²-2a)(2a+y²)=y⁴-4a²

                                     б) (3x²+x)²=9x⁴+6x³+x²

№6

а) 4x²y²-9a⁴=(2xy+3a²)(2xy-3a²) б) 25a²-(a+3)²=(5a-a-3)(5a+a+3)=(4a-3)(6a+3)

                               в) 27m³+n³=(3m+n)(9m²-3mn+n²)

№7

а) 9y²-25=0

9y²=25

y²=25/9

y₁,₂=±5/3=±1 2/3

б) (x+2)(x-2)-(x-3)²=-1

x²-4-x²+6x-9=-1

6x=12

x=2

№8

а) 35²-25²=(35-25)(35+25)=10*60=600

б) 299*301=299(300+1)=89700+299=8999

Номер 1. 
Составьте уравнение касательной к графику функции у=х^2-4 в точке
 х₀ = 2.
y₀ = 2² -4 = 0
y' = 2x
y'(x₀) = y'(2) = 4
y - y₀ = y'(x₀)(x - x₀)
y - 0 = 4(x - 
y = 4x -8
Номер 2. 
Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=4x^2-3x-9 в точке х ₀ =-2.
y₀ = 4*(-2)² -3*(-2) -9 = 13
y'= 8x -3
y'(x₀) = y'(*-2) = 8*(-2) -3 = -16 -3 = -19
Номер 3. 
Прямая у=11-2х параллельна касательной к графику функции у=х^2+5х+7. Найдите абсциссу точки. 
угловой коэффициент  у прямой = -2= y'(x₀)
y' = 2x +5 = -2
2x = -7
x₀ = -3,5
Номер 4. 
Найдите угол между касательной к графику функции у=1/3х^3 -8 в точке с абсциссой х₀ =1 и осью Ох. 
угол наклона касательной можно найти:
y'= x²
y' = tgα = x² = 1
α = 45°