Моторная лодка, скорость которой в стоячей воле 15 км/ч по течению реки 35 км, а против течения 25 км. На путь по течению она затратила столько же времени, сколько на путь против течения. Какова скорость течения реки
Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда 15 + х км/ч - скорость лодки по течению реки, 15 - х км/ч - скорость лодки против 35
течения, ч - время движения лодки
ч15 + х/
по течению, ч - время движения
V15 х
против течения. По условию задачи лодка на
путь по течению реки затратила столько же
времени, сколько на путь против течения
Составляем уравнение:
35 25 . 35 25 с.
15 + х 15-х 15 + х 15-х
3515 -я- 2515 + х 0; 525-35х-375-25х 0; -60х -150; х 2,5;
Итак, скорость течения реки равна 2,5 км/ч.
Объяснение:
по моему не существует метода добавления, решу подстановкой.
1) выразим х из 1 уравнения:
х= (5у-30)\2
2) подставляем во 2 уравнение вместо х получившееся:
3* (5у-30)\2- 8у+52=0
подгоняем все под знаменатель 2:
(15у-90-16у+104)\2=0
дробь рана 0, когда ее числитель равен 0, а знаменатель не равен. значит отбрасываем знаменатель. НО. на 0 делить нельзя, значит нельзя, чтобы в знаменателе получился 0. но тут нас устроят любые значения у, тк у нет в знаменателе. решаем:
-у+14=0
у=14.
3) подставляем вместо у 14 в 1 уравнение:
2х-70= -30
2х= 40
х=20
ответ: 20, 14
