Сократите выражение: (p1 - n) 9: (p2n + 1) 4.​

 а)  cos(πx)=x²-4x+5.
Имеем уравнение вида
 f(x)=g(x), где
f(x)=cos (πx); g(x)=x²-4x+5
Решаем графически.
f(x)= сos(πx) - ограниченная функция,её наибольшее значение равно 1.
g(x)=x²-4x+5 принимает  наименьшее значение,  равное 1при х=2.
х=2-  единственный корень уравнения.
Проверка.
cos(2π)=2²-4·2+5
1=1- верно.

О т в е т. х=2

б)cos(cosx)=1

cos x=2πn, n∈ Z

Но так как у= сosx - ограниченная функция,
-1≤ cosx ≤1, то
-1≤ 2πn≤1,  n∈ Z
Этому неравенству удовлетворяет единственное значение n=0.

Решаем уравнение
cosx=0
x=(π/2) + πk, k∈Z.

О т в е т. x=(π/2) + πk, k∈Z.

5,5, √30, 3√3

Объяснение:

1. Судя по всему что больше?

а)Взведем в квадрат  32.49>31 значит 5,7 >√31

б) тут 4,2 >0, -√17 <0 значит 4.2>-√17

но -√17 может быть и положительным, тогда так же возведем в квадрат 17,64 > 17 тот же рез-т

2: два слагаемых. одно рациональное, второе иррациональное - т. к. корень из 3 и из 7 десятичная непериодическая бесконечная дробь (не может быть представлено в виде обыкновенной дроби)

Сумма рационального и иррационального - иррациональное.

Доказывается так: сумма (разность) двух рациональных - рациональное, если в данном случае сумма (разность) будет рациональным, то оба числа в условии рациональные, а это не так, см. выше.

3. смотрим ближайшие целые квадраты: 16 и 25, т. е. между 4 и 5

4.  Возведем все в квадрат и избавимся от иррациональности: 30, 27 30,25

Значит 5,5, √30, 3√3