Найти область определения y5x-7

1)x=2  x=-1/3  x=1/3

2)y=-1   y=1

3)x=-1  x=2-√3   x=2+√3

4)x=-1  x=1

5)x=-1  x=1   x=-√2   x=√2

Объяснение:

1)9x³-18x²=x-2

9x²(x-2)-(x-2)=0

(x-2)(9x²-1)=0

(x-2)(3x-1)(3x+1)=0

x-2=0   3x-1=0   3x+1=0

x=2     x=1/3    x=-1/3

2)y³-y²=y-1

y²(y-1)-(y-1)=0

(y-1)(y²-1)=0

(y-1)(y-1)(y+1)=0

y=-1  y=1

3)x³-3x²-3x+1=0

(x³+1)-3x(x+1)=0

(x+1)(x²-x+1)-3x(x+1)=0

(x+1)(x²-x+1-3x)=0

(x+1)(x²-4x+1)=0

x+1=0   x²-4x+1=0

x=-1      D=16-4=12

           x=(4-2√3)/2 = 2-√3    x=(4+2√3)/2 = 2+√3

4)x⁴-2x³+2x-1=0

(x⁴-1)-2x(x²-1)=0

(x²-1)(x²+1)-2x(x²-1)=0

(x²-1)(x²+1-2x)=0

x²-1=0            x²-2x+1=0

x=-1  x=1        (x-1)²=0

                     x=1

5)x⁴-3x²+2=0

x²=t

t²-3t+2=0

D=9-8=1>0

t₁+t₂=3    t₁t₂=2   t₁=1   t₂=2

x²=1  x=-1   x=1

x²=2   x=-√2   x=√2

Не совсем понятна эта запись, и в чем надо Если запись трактовать как "тройное" уравнение, то оно не имеет решения.
Действительно, первое равенство (x-2)^2+8x=(x-2)^2  может выполняться лишь при х=0. Действительно, убирая из левой и правой частей одинаковый член  (x-2)^2, получаем: 8х = 0, отсюда х=0.
Второе уравнение (x-2)^2=(x-1)(x-1) не может выполняться при любом значении х. Действительно, записав в виде квадратов, получаем:
 (x-2)^2=(x-1)^2. Показатели степени равны. Значит, основания тоже должны быть равны. Но они не равны при любом значении х: х-2 ≠ х-1