071900000719
10.07.2020 15:42

знайте суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо сума п'ятого і восьмого члена прогресії дорівнює 82, а сума третього і дев'ятого членів прогресії дорівнює 76

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
evzhenko99
15.10.2020 19:50

a_5+a_8=82

a_3+a_9=76

S_{20}=?

1)   a_5+a_8=82

    (a_1+4d)+(a_1+7d)=82

    2a_1+11d=82

2)   a_3+a_9=76

    (a_1+2d)+(a_1+8d)=76

    2a_1+10d=76

3) \left \{ {{2a_1+11d=82} \atop {2a_1+10d=76}} \right.

Вычтем:

    2a_1+11d-2a_1-10d=82-76

                                    d=6      

2a_1+10d=76  =>    2a_1+10*6=76

                                2a_1=76-60

                                 a_1=16:2

                                 a_1=8

4) S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n

                n=20

     S_{20}=\frac{2a_1+19d}{2}*20

     S_{20}=(2a_1+19d)*10

                 a_1=8;d=6

  S_{20}=(2*8+19*6)*10= 130*10=1300

   S_{20}=1300

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота