Сравнить числовые значения выражений
Решение:

||2^x+x-2|-1| > 2^x-x-1
Раскрывать модули будем постепенно, снаружи, как будто снимая листья с кочана капусты)))
Помним о важном правиле:
|x| =x, если x>=0
|x|=-x, если x<0

Снимаем первый модуль и действуем согласно вышеупомянутому правилу:
{|2^x+x-2|-1 >2^x-x-1
{|2^x+x-2|-1> -2^x+x+1
Переносим "-1" из левой части в правую:
{|2^x+x-2| > 2^x-x
{|2^x+x-2| > -2^x+x+2

2) Снимаем второй модуль и также действуем согласно модульному правилу:
{2^x+x-2>2^x-x                        {2x-2>0
{2^x+x-2>x-2^x                        {2*2^x-2>0
{2^x+x-2>-2^x+x+2                  {2*2^x-4>0
{2^x+x-2>2^x-x-2                      {2x>0

{x>1                   {x>1                         
{2^x>1                {x>0
{2^x>2                {x>1
{x>0                    {x>0

Решением неравенства является промежуток (1; + беск.)                   

 

По формуле перевода. Откуда она идёт? Из знания, что pi=180°. Исходя из этого, ты знаешь, что 360°=2pi.  Что такое, 45°? Это будет 1/4 часть от 180°, а значит 1/4 от pi. Итого, твое разложение можно представить, как  2pi+2pi+(1/4)pi = 4pi +(1/4)pi=(17/4)pi  По факту, учитель показывает тебе, как, зная основные числа и формулы, избежать громоздких вычислений, дабы избежать ошибок. Просто, действительно, местами проще представить число в виде суммы "более простых для вычисления" чисел, а потом искать сумму