Петрик та Федько живуть на одній вулиці на відстані 4-км один от одного. Хлопші одночасно вирушили з домівок назустріч один одному. При этом Петрик поїхав на велосипелах с скоростями 10 км / год, а Федько пішов пішки с скоростями 3 км / год. Через який час вони зустрілися? Зроби рисунок та обчисли.

1) На 3 полках было x, y, z книг
{ x + y + z = 95
{ x = 2y
Только такая система не решается, или ошибка в условии.
Может, там было две полки? Или условие про 3-ью полку пропущено?

2) В 3 цехах x, y, z рабочих
{ x + y + z = 245
{ y = 3x
{ z = x - 15

3) Всего в книге x страниц. В 1 день он прочитал 0,25x, во 2 день 0,3x,
а в 3 день 135 страниц. Тут система не получается, одно уравнение.
0,25x + 0,3x + 135 = x

4) Это задача такая же, как 3)
0,4x + 0,25x + 140 = x

5) Длина участка а, ширина b.
{ a = b + 3
{ S = a*b = 40
P = 2*(a + b) = ?

6) Как и в 5), длина а, ширина b
{ a = b + 3
{ P = 2(a + b) = 46

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так