<!--c-->
Преобразим заданное уравнение:
x3+12x2−27x=a
С производной построим график функции y=x3+12x2−27x.
1. Введём обозначение f(x)=x3+12x2−27x.
Найдём область определения функции D(f)=(−∞;+∞).
2. Найдем стационарные и критические точки, точки экстремума и промежутки монотонности функции:
f′(x)=(x3+12x2−27x)′=3x2+24x−27.
Внутренние точки области определения функции, в которых производная функции равна нулю, назывём стационарными, а внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует, —критическими.
Производная существует всюду в области определения функции, значит, критических точек у функции нет. Стационарные точки найдем из соотношения f′(x)=0:
3x2+24x−27=0|÷3x2+8x−9=0D4=(b2)2−ac=822+9=25x1,2=−b2±D4−−√a=−82±25−−√1=−82±5x1=−82−5=−9x2=−82+5=1
Критические и стационарные точки делят реальную числовую прямую на интервалы с неизменным знаком производной. Чтобы определить знак производной, достаточно вычислить значение производной функции в какой-либо точке соответственного интервала.
Если производная функции в критической (стационарной) точке:
1) меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка минимума;
2) меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка максимума;
3) не меняет знак, то в этой точке нет экстремума.
Итак, определим точки экстремума:
При x<−9 имеем положительную производную (на этом промежутке функция возрастает); при −9<x<1 имеем отрицательную производную (на этом промежутке функция убывает). Значит, x=−9 — точка максимума функции. При −9<x<1 имеем отрицательную производную, при
Объяснение:
вся работа=1 время первой бригады х, второй у. 1\х-работа первой бригады за 1 день, 1\у-работа второй бригады за день, составляешь систему: 1) у=х+5
2)1\х+1\у=1\6
и решаешь , избавляешься от знаменателя, находишь дополнительные множители(забыла написать, вместо игрека во второе уравнение подставляешь х+5) к первому дополнительный 6(х+5), ко второму 6х, а к третьему х(х+5) и решаешь:
6(х+5)+6х=х(х+5)
6х+30+6х=х^2+5х
х^2+5х-6х-6х-30=0
х^2-7х-30=0
и решаешь это квадратное уравнение.
D=(-7)^2-4*1*(-30)=49+120=169
х1=(7+13):2=10 дней-время первой бригады.
х2<0-не подходит по смыслу
и находишь у=10+5=15 дней-вторая бригада.
ответ:время первой бригады-10 дней, второй-15 дней.
