Пусть т первый корень уравнения, тогда 2т второй корень уравнения. Подставив значения корней в уравнение ( т и 2т ) получаем систему 2х уравнений с неизвестными т и к. Решив ее, найдем значения первого корня и кожффициента к.
2т^2-кт+4=0 8т^2-2кт+4=0
-4т^2+2кт-8=0 8т^2-2кт+4=0
4т^2-4=0 2т^2-кт+4=0
т=1 или т= -1
Если т=1 то к=6, если т= -1 то к= -6.
Таким образом получили 2 случая:
1) при к=6 корни уравнения ( т и 2т ) равны 1 и 2
2) при к= -6 корни уравнения ( т и 2т ) равны -1 и -2
Решение: Пусть x - скорость первого автомобиля. Тогда - x-10 - скорость второго автомобиля. Зная, что первый автомобиль на 1 час проехал 300 км быстрей чем второй, составим и решим уравнение: (300/x-10)-(300/x)=1 (300x-300x+3000)/(x^2-10x)=1 3000/(x^2-10x)=1 x^2-10x=3000 x^2-10x-3000=0 D=b^2-4ac D=12100>0-2 корня. x=(-b+√D)/2a x=(10+110)/2 x=120/2 x=60 Второй корень я рассматривать не стану, т.к. он отрицателен, что не подходит по смыслу задачи. Скорость второго автомобиля равна 60 -10=50 км/ч ответ:Скорость первого автомобиля равна 60 км/ч, а скорость второго автомобиля равна 50 км/ч.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
