Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
20 (минут) - время по дороге.
Объяснение:
Мотоциклист ехал по городу со скоростью 42 км/ч,а затем выехал на грунтовую дорогу. По грунтовой дороге он проехал на 18 км меньше, чем по городу, и ехал на 12 км/ч медленнее. Сколько минут он ехал по грунтовой дороге если вся поездка заняла ровно один час?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - расстояние по городу.
х-18 - расстояние по дороге.
42-12=30 (км/час) - скорость по дороге.
х/42 - время по городу.
(х-18)/30 - время по дороге.
По условию задачи уравнение:
х/42 + (х-18)/30 = 1
Умножить уравнение на 630 (общий знаменатель), чтобы избавиться от дробного выражения:
15*х + 21*(х-18) = 630 *1
15х+21х-378=630
36х=630+378
36х=1008
х=1008/36
х=28 (км) - расстояние по городу.
28-18=10 (км) - расстояние по дороге.
10/30= 1/3 (часа) - время по дороге.
1/3 * 60 = 20 (минут).
