Представим через переменные х и у и систему, тогда
х-у=24,
ху=481(система).
из 1 уравнения можно выразить x, и полученное выражения подставить во второе уравнение системы
x=24+y,
(24+y)*y=481. (система)
в полученном втором уравнении раскрываем скобки, переносим числа все в лево, приравниваем к нулю и решаем через дискриминат:
y^2+24y-481=0
D=576+4*1*(-481)=2500 (√2500=50)
y1=(-24+50)/2=13
y2=(-24-50)/2=-74 посторонний корень, т.к. не натуральное чило)
И полученные значения y подставляем в уравнения
x-y=24
x=24+13
x=37
проверяем значения, подставив их во второе уравнение
xy=481
13*37=481 => x=13, y=37
ответ: x=13, y=37
+ - +
_______₀_______₀_______
0 1
/////////////// ////////////////
ответ : x ∈ (- ∞ ; 0 ) ∪ (1 ; + ∞)
+ - +
_______₀________₀_________
- 3 3
//////////////// //////////////////
ответ : x ∈ (- ∞ ; - 3) ∪ (3 ; + ∞)
- + - +
_______₀________₀________₀________
- 4,5 - 2 3
ответ : x ∈ (- 4,5 ; - 2) ∪ (3 ; + ∞)
x² - 2x + 5 > 0 при любых действительных значениях x , значит достаточно решить неравенство :
(x + 1)(x - 1) > 0
+ - +
________₀_______₀_______
- 1 1
///////////////// /////////////////
ответ : x ∈ (- ∞ ; - 1) ∪ (1 ; + ∞)
