с домашнем заданием
Пример
1) 3-(1.6-1 14/15) *6/7:1 11/21
​

Рассмотрим случай, когда первая и вторая цифры PIN-кода повторяются. тогда первой цифрой может быть одна из десяти цифр, второй - одна цифра, третьей - одна из девяти оставшихся цифр, четвертой - одна из восьми оставшихся. то есть количество ввода PIN-кода с двумя одинаковыми цифрами в начале равно 10*1*9*8=720. но таким же образом одинаковые цифры могут стоять на 2 и 3 и на 3 и 4 местах, т.е. общее количество ввода PIN-кода с двумя одинаковыми цифрами, стоящими рядом, равно 3*720=2160. но это еще не все - мы посчитали без учета того, что могут по два раза попасться одинаковые цифры (например, 1122 и т.д.), т.е. еще плюсуем т.е. в итоге но и это еще не все - мы посчитали без учета одинаковых цифр на крайних позициях, отличных от одинаковых цифр на 2 и 3 местах (т.е. например мы не посчитали комбинацию 1221), т.е. еще плюсуем в конечном итоге получаем

Это задача относится к так называемым классом   сложности   или просто  задача не решаемая за полинамиальное время , тем самым относится к категорий  классу , это значит что нет такого алгоритма  так что он решал бы данную задачу  при скажем так рекурсивного метода , ИМЕННО метода ,потому что перебор идет " с отсевом заведомо неоптимальных ветвей"  , это видно из-за времени , на  просчитание ходов 
 Сама суть  задачи , на примере шахматной игры , или вообще какой-та  антагонистической игры  ,   когда вы играете с компьютером , он использует  так называемый принцип  Альфа-бета отсечение , то есть  к примеру вы сделали шаг  , и Компьютеру нужно некое время к примеру как в данной задачи (это не имеет значение)   - секунда      , вы делайте шаг , и теперь Компьютер оценивает ваш ход перебирая остальные  , и сужая тем самым последующие ходы в зависимости как вы пойдете в    следующий раз , то есть можно это изобразить в виде ГРАФА  ,  на который поставлены приоритеты в зависимости как вы ходили ,  компьютер описывает все действия при некой функций  (но сам принцип , есть  оценивание этих самым ветвей графа), которое интерпретируется в сам процессоров в виде битов ,  вопрос  есть ли или существует алгоритм при которой компьютер без проигрышна вас обыграет , то какой он 
 
 Явно выше сказанный алгоритм не без безпроигрышный , потому что  он только использует оценивание , после ваших ходов  то есть в любом случае оценивание , было бы хуже чем  в начале игры итд 
 
 Так в чем суть , полинамиальных классов задач , это в том что  , вы в зависимости от задачи , скажем так решаемой ,  описываете при каких-то операций (алгоритма)  и он должен вывести , что задача не решается , то есть    зависимость   , то есть подставив ваши исходные данные  в псевдоокоде ,  есть ли он такой алгоритм который бы решал , данную задачу за некоторое время , ответ