72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
У нас здесь 2 числа, поэтому у нас тут будут "рулить" 2 переменные. Это x и y.
Тогда,
x+y=54
Но, одно число меньше другого на 20%. А если взять сумму (54), как за 100%, и x<y, то y=100%-20%=80%
А тут уже надо уметь переводить из процентов в десятичные дроби, и наоборот. Правило гласит:
Чтобы найти, сколько процентов занимает от n, нужно число n разделить на 100, а потом умножить на кол-во процентов.
Поясняю, допустим, найти 13% от 78
78/100*13=10,14
То же самое и здесь. Сначала найдем 80%
54/100*80=54/10*8=54/5*4=43,2
А теперь, когда нашли одно известное, решаем уравнение с одной переменной.
x+43,2=54
x=54-43,2
x=10,8
Давайте убедимся, что 10,8 - это 20% от 54
54/100*20=54/5=10,8
Это значит, что числа мы подобрали верно.
ответ: 43,2 и 10,8
