7. Постройте график функции:
​

1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ...
a1(1) = 1; d1 = 2
Миша - тоже по арифметической прогрессии
a2(1) = 2; d2 = 2
Всего Боря взял
S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60
7 < n < 8
Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13.
И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет.
Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11.
Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз.
Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56
Всего конфет было 60 + 56 = 116

2) 231 = 3*7*11
На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3.
Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира.
Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде.
Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет.
Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры.
Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.

1.Выполните действия
а)(х+2)(4-х) = 4x -x^2 +8 -2x = -x^2 +2x +8
б)(y^2+3)(7-y) = 7y^2 -y^3 +21 -3y

2.Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
(a+3b)(a^2-3ab+9b^2) = a^3 -3a^2b +9ab^2 +3a^2b -9ab^2 +27b^3 =
= a^3 +27b^3

3.Найдите значения выражений:
(a+4)(2-a^2)-(3a+4)(4-a) при a=2
(2+4)(2 -2^2) -(3*2+4)(4-2)  = 6*(2 -4) -(6+4)*2 = -12 -20 = -32

4.Решите уравнение
(4x-3)(2-x)=(-2x+3)(3+2x)
8x -4x^2 -6 +3x = -6x -4x^2 +9 +6x
8x -4x^2 -6 +3x = -4x^2 +9
8x -6 +3x = 9
11x = 9 +6
11x = 15
x = 15 / 11

5.Найдите значение выражения
(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1) при х=-2
(-2-1)(-2+1)((-2)^2 +1)((-2)^4 +1) = -3*(-1)*(4+1)(16+1) = 3*5*17 = 255

6.Решите уравнение
(x-2)(x+2)=0
x -2 = 0      x+2 = 0
x = 2           x = -2