Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и пошагово восстановим равенства.
1. Уравнение (y-13)² = y² - 26y + ?
Для восстановления уравнения, нам необходимо найти значение, которое нужно добавить, чтобы получить полное разложение квадрата разности между y и 13.
Полное разложение квадрата разности имеет вид: (a-b)² = a² - 2ab + b².
В данном случае значение a = y, значение b = 13.
Тогда полное разложение будет выглядеть следующим образом: (y-13)² = y² - 2*y*13 + 13².
Поэтому ответ для этого уравнения будет: (y-13)² = y² - 26y + 169.
2. Уравнение (2x+9x)² = 4 + ? - 36x + ?.
Для восстановления уравнения, нам необходимо найти значения, которые нужно добавить, чтобы получить полное разложение квадрата суммы 2x и 9x.
Полное разложение квадрата суммы имеет вид: (a+b)² = a² + 2ab + b².
В данном случае значение a = 2x, значение b = 9x.
Тогда полное разложение будет выглядеть следующим образом: (2x+9x)² = (2x)² + 2*(2x)*(9x) + (9x)².
Поэтому ответ для этого уравнения будет: (2x+9x)² = 4x² + 36x² + 81x² = 121x².
3. Уравнение (-5x-4y)² = 25x² + ? - 40xy + ?.
Для восстановления уравнения, нам необходимо найти значения, которые нужно добавить, чтобы получить полное разложение квадрата разности между -5x и -4y.
Полное разложение квадрата разности имеет вид: (a-b)² = a² - 2ab + b².
В данном случае значение a = -5x, значение b = -4y.
Тогда полное разложение будет выглядеть следующим образом: (-5x-4y)² = (-5x)² - 2*(-5x)*(-4y) + (-4y)².
Поэтому ответ для этого уравнения будет: (-5x-4y)² = 25x² + 40xy + 16y².
Таким образом, мы решили все три уравнения, восстановив равенства с помощью полного разложения квадратных выражений.
1. Для решения первого уравнения мы можем использовать свойство раскрытия скобок и свойства коммутативности умножения:
(а - 3)( + 5) = 3а^2 -
Для начала, раскроем скобки:
а( + 5) - 3( + 5) = 3а^2 -
Теперь умножим каждый член внутри скобок на а и -3 соответственно:
а * + 5а - 3 * - 3 * 5 = 3а^2 -
Умножим 5 на а и умножим -3 на 5:
5а - 15 = 3а^2 -
Мы получили равенство, чтобы найти одночлен в правой части уравнения, вычтем 5а из обеих частей:
-15 = 3а^2 - 5а
Теперь пора упростить выражение, чтобы найти а:
3а^2 - 5а + 15 = 0
Не можем сразу найти значение а, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта для квадратного уравнения: D = b^2 - 4ac
a = 3, b = -5, c = 15
D = (-5)^2 - 4 * 3 * 15 = 25 - 180 = -155
Так как дискриминант меньше нуля, значит уравнение не имеет рациональных корней.
2. Решим второе уравнение:
(b+4)(b – ) = - - 32
Также начнем с раскрытия скобок:
b(b – ) + 4(b – ) = - - 32
Умножим каждый член внутри скобок:
b^2 - * b + 4b - 4 * = - - 32
Упростим получившееся выражение:
b^2 - * b + 4b - 4 = -32
Так как - и - дают +, получим:
b^2 + 4b - 4 = -32
Далее, добавим 32 к обеим частям уравнения:
b^2 + 4b - 4 + 32 = 0
b^2 + 4b + 28 = 0
Получили квадратное уравнение, но не можем его решить аналитически, так как дискриминант D = b^2 - 4ac меньше нуля на протяжении всего решения. Значит, уравнение не имеет рациональных корней.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
