8(x). У.
1.13. На рисунке 5 дан график функции
y = f(x). Найдите:
а) область определения функции;
б) множество значений функции;
в) нули функции;
г) значения функций f(-4), f(0) и f(4).
1
Рис. 5​

Смотри это линейные неравенства 
Алгоритм решения подобной системы прост:Решить первое неравенство, найти его промежутки значений.Решить второе неравенство, найти промежутки значений второго неравенства.Найти пересечение двух множеств значений 

а квадратных неравенств 
Алгоритм решения этой системы абсолютно аналогичен алгоритму при решении системы линейных неравенств:Решить первое неравенство, найти его промежутки значений.Решить второе неравенство, найти промежутки значений второго неравенства.Найти пересечение двух множеств значений 

(x - 2)⁴ + (x - 2)² - 6 = 0

Для решения этого уравнения используем метод замены — заменим одну из частей уравнения на временную переменную.

В данном случае удобнее всего будет заменить (x - 2)²
t = (x - 2)²

Также не следует забывать, что квадрат числа не может принимать отрицательные значения, поэтому на t будет наложено ограничение
t ≥ 0

Получим новое уравнение уже с другой переменной
t² + t - 6 = 0

Решим это квадратное уравнение удобным для нас В данном случае удобнее всего решать с теоремы Виета, но можно и с дискриминанта. Получим корни
t₁ = -3
t₂ = 2

Теперь вернемся к замене.
t ≥ 0, значит корень -3 не удовлетворяет условию.
Корень 2 подходит, поэтому подставим вместо t выражения для замены
(x - 2)² = 2

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, при этом получим уже совокупность уравнений
x - 2 = ±√2

[ x - 2 = √2
[ x - 2 = -√2

[ x = 2 + √2
[ x = 2 - √2

Это и есть решения уравнения
ответ: 2 + √2; 2 - √2