Решить систему линейных уравнений методом подстановки и методом сложения:
3х – 4y = 5
2х + y = 3​

1)а   По формуле разность тангенсов tg a- tg b=sin(a-b) / cos a cos b
tg 4pi/5-tg 3pi/4=sin( 4pi/5-3pi/4) /cos 4pi/5 cos3pi/4 =sin 0,05pi /cos0,8pi cos 0,75pi=sin 0,05pi *(1/cos 0,8pi) *(1/cos 0,75pi) =далее можно заменить второй и третий множитель  по формуле 1/cos x =sec x (секанс икс);

1)b  
по формуле замена   ctg2x=1/tg2x 
Для второго слагаемого применяем формулу тангенс двойного угла

1/tg2x - 2tg2x/(1-tg^2 2x)=(1-tg^2 2x-2tg^2 2x) /tg2x (1-tg^2 2x)=(1-3tg^ 2x) /(tg 2x(1-tg^2 2x)=(1-корень(3) tg 2x)(1+корень(3) tg 2x) / (tg 2x (1-tg^2 2x))

По условию:

1 собака + 2 кошки => 60 минут

4 собака + 2 кошки => 20 минут

Если в первом случае увеличить количество собак и кошек в 3 раза, то им всем вместе потребуется в 3 раза меньше времени:

3 собаки + 6 кошек => 20 минут

Теперь у нас есть две ситуации, занимающие одно и то же время: 4 собака + 2 кошки едят сосиски за 20 минут и 3 собаки + 6 кошек едят сосиски за 20 минут. Приравняем:

4 собака + 2 кошки = 3 собаки + 6 кошек

1 собака = 4 кошки

То есть, одна собака может заменить 4 кошки.

Видоизменим первое условие, увеличив число животных в два раза и сократив время в два раза:

2 собаки + 4 кошки => 30 минут

Подставим соотношение "1 собака = 4 кошки":

2 собаки + 1 собака => 30 минут

3 собака => 30 минут

Но если собак будет в три раза меньше, то времени будет затрачено в три раза больше:

1 собака => 90 минут

ответ: 90 минут