1. 5
2. 12
3. 6
4. 6
5. 12
Объяснение:
1. Поскольку степень четная, то минус "уходит" остаётся 5^(6/6)=5^1=5
2. По свойству корня можно взять корень третьей степени из 27 (это 3) и умножить на корень третьей степени из 64 (это 4). Получается 3*4=12
3. Поскольку 72 и 2 - положительные числа, то можно поднести их под общий корень получается корень(72/2)=корень(36)=6
4. -6 тут в чётной степени, значит минус можно убрать и оставить под корнем 6^8. Следовательно корень 8 степени из 6^8 это 6
5. Для начала берём корень 4-ой степени из 16 (это 2), а затем возводим в 3 степень (получаем 8). 0.5^(-2)=2^2=4 значит 8+4=12
В решении.
Объяснение:
Для того чтобы перевезти 200 тонн груза, требуется определенное количество автомашин. В связи с ремонтом дороги в каждую автомашину было загружено на 5 тонн меньше, чем предусмотрено изначально, поэтому нужны были дополнительно еще 2 автомашин.
1) Сколько машин нужно было изначально?
2) Сколько машин фактически использовали?
3) Сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине изначально?
Решение.
х - грузоподъёмность каждой машины по плану.
х-5 - грузоподъёмность каждой машины фактически.
200/х - нужно было машин изначально.
200/(х-5) - машин использовали фактически.
По условию задачи уравнение:
200/х + 2 = 200/(х-5)
Общий знаменатель х(х-5), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
(х-5)*200 + х(х-5)*2 = х*200
Раскрыть скобки:
200х-1000+2х²-10х=200х
Привести подобные члены:
2х²-10х-1000=0
Разделить уравнение (все части) на 2 для упрощения:
х²-5х-500=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =25+2000=2025 √D= 45
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(5-45)/2 = -40/2 = -20, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(5+45)/2
х₂=50/2
х₂=25 (тонн) - грузоподъёмность каждой машины по плану. ответ на 3 вопрос.
200/25 = 8 - нужно было машин изначально. ответ на 1 вопрос.
25-5=20 (тонн) - грузоподъёмность каждой машины фактически.
200/20 = 10 - машин использовали фактически. ответ на 2 вопрос.
