Найти значение производной функции

Если ты не умеешь применять теорему виета, то пиши в комментарях, я научу x²-8x+7 > 0 (х-1)(х-7) > 0 х € (-∞ ; 1 )( 7 ; +∞) x²+3x-54 < 0 (х+9)(х-6) < 0 х € ( -9 ; 6 ) 1/2x²+0,5x-1 > 0 x²+ x – 2 > 0 (х-1)(х+2) > 0 х € (-∞ ; -2 )( 1 ; +∞) 5x²+ 9,5x-1 < 0 10х²+19х–2 < 0 (х-1/10)(х+20/10)< 0 х € (-2 ; 0,1 ) -x²-3x+4> 0 x²+3x–4> 0 (х+4)(х-1)> 0 х € (-∞ ; -4 )( 1 ; +∞) -8x²+17x-2 ≤ 0 8x²-17x+2 ≤ 0 (х-16)(х-1) ≤ 0 х € [ 1 ; 16 ] дальше лень печатать (-∞ ; 3 )( 3 ; +∞) -12 нет корней (-∞ ; +∞) (-∞ ; 0,5 )( 0,5 ; +∞) нет корней

Пусть х – количество процентов, на которое ежегодно уменьшается цена на холодильник, выраженные десятичной дробью.

8000х – на столько рублей уменьшится цена на холодильник в первый год.

8000-8000х = 8000(1-х) – цена на холодильник после первого снижения цены.

8000(1-х)х – на столько рублей снизят цену на холодильник во второй год.

8000(1-х)-8000(1-х)х = 8000(1-х)(1-х) = 8000(1-х)² –цена холодильника после снижения цены второй раз. Эта величина известна – 6480.

Составляем уравнение.

8000(1-х)² = 6480

(1-х)² = 6480:8000

(1-х)² = 0,81

1-х = ±0,9

1) 1-х=0,9

1-0,9=х

х=0,1

0,1 – это 10%

2) 1-х=-0,9

1+0,9=х

х=1,9

1,9 – это 190%. По условию цена снижается. Снизить цену больше, чем на 100% невозможно, поэтому х=1,9 - посторонний корень.

ответ: каждый год цена уменьшалась на 10%.