Решите систему уравнений: {2x-y=3 {6x - 3y + 9

{2x + 5y = 10
{4x + 10u = 15

Х/(х+3) + (х+3)/х= 149/70
х²+(х+3)² / х(х+3) = 149/70
х²+х²+6х+9 / х²+3х = 149/70
2х²+6х+9=149/70(х²+3х)
70(2х²+6х+9)=149(х²+3х)
140х²+420х+630=149х²+447х
149х²+447х-140х²-420х-630=0
9х²+27х-630=0
D=(27)²-4*9*(-630)= 729 + 22680= 23409 , D>0, значит 2 корня
х1=-27+153/2*9=126/18=7
х2=-27-153/2*9=-180/18=-10

у нас 2 корня х1=7 и х2=-10
проверим удовлетворяют ли они условию нашей задачи

х1=7 числитель
7+3=10 знаменатель
дробь 7/10
7/10+10/7=49+100/70=149/10 верно,

х2=-10 числитель
-10+3=-7 знаменатель
дробь (-10)/(-7)=10/7
данная дробь не подходит по условию задачи. 10 > 7. По условию задачи числитель меньше знаменателя.

значит решением задачи будет дробь 7/10
ответ: 7/10

x={7/60; 11/60}, x₁+x₂=7/60+11/60=18/60=0,3

Объяснение:

sin5πx-cos5πx=√6/2

(√2/2)(sin5πx-cos5πx)=(√6/2)(√2/2)

sin(π/4)sin5πx-cos(π/4)cos5πx=√3/2

-cos(π/4+5πx)=√3/2

cos(π/4+5πx)=-√3/2

π/4+5πx=±arccos(-√3/2)+2kπ=±(π-arccos(√3/2))+2kπ=±(5π/6)+2kπ, k∈Z

1/4+5x=±5/6+2k

5x=±5/6-1/4+2k

x=±1/6-1/20+0,4k

1) x=1/6-1/20+0,4k=(7+24k)/60

0<(7+24k)/60<0,5

0<7+24k<30

-7/24<k<23/24, k∈Z⇒k=0⇒(7+0)/60=7/60

2) x=-1/6-1/20+0,4k=(-13+24k)/60

0<(-13+24k)/60<0,5

0<-13+24k<30

13/24<k<43/24, k∈Z⇒k=1⇒x=(-13+24)/60=11/60

x₁+x₂=7/60+11/60=18/60=0,3