МОЛЮ ПРОСТО
Решить систему неравенств
2х2 + х - 6 > 0,
3x +1 < 0.​

2 при умножении само на себя оканчивается либо на 2, либо на 4, либо на 8, либо на 6. Всего 4 варианта. 2^2007 оканчивается на 8 т.к при делении 2007 на 4 в остатке получаем 3. 2^3 оканчивается на 8. Поэтому число 2^2007 оканчивается на 8. (на ноль в числе 20 не обращаем внимания, т.к. он при умножении даёт 100, а мы проверяем делимость на 3, когда сумма цифр в числе делится на 3). Итак, степени двойки не делятся на 3, но имеют остаток 1, либо 2, а т.к. числу, оканчивающемуся на 8 не хватает 1 до 9, то это число будет делится на 3. А значит 20^2007+1 будет делится на 3. ответ: это число является составным.

1//1
ctga=12/5
sin²a=1;(1+ctg²a)=1:(1+144/25)=1:169/25=25/169
sina=+-5/13
cosa=+-√(1-sin²a)=+-√(1-25/169)=+-√(144/169)=+-12/13
1/2
cosx=-3/5
sinx=√(1-cos²x)=√(1-9/25)=√(16/25)=4/5
2/1
cosa/(1+cos2a) -cosa=cosa/(2cos²a)- cosa=1/(2cosa) -cosa=
=(1-2cos²a)/(2cosa)=-cos2a/(2cosa)
2/2
Sin(п/2-х)+Cos(п+х)+Sin(п/2+х)=cosx-cosx+cosx=cosx
3/1
Cos(х-п/6)=Cos(x+п/6)+Sina
cos(x-π/6)-cos(x+π/6)=sinx
-2sin[(x-π/6-x-π/6)/2]*sin[(x-π/6+x+π/6)/2]=sinx
-2sin(-π/6)sinx=sinx
-2*(-1/2)*sinx=sinx
sinx=sinx
3/2
(1+tg²a)/(1+ctg²a)=tg²a
(1+tg²a):(1+1/tg²a)=tg²a
(1+tg²a):(tg²a+1)/tg²a=tg²a
(1+tg²a)*tg²a/(tg²a+1)=tg²a
tg²a=tg²a