4cos^2x-4cos^2x+1=0, (-2/П; -П)

1). 
Множество целых чисел состоит из натуральных чисел, целых отрицательных чисел и числа "ноль": -1,-2,-3,0,1,2,3,..
Число называют рациональным, если его можно представить в виде дроби p/q, где p - целое число, q - натуральное: 2/3, 5/13, 6/19...
Действительное число - это число, которое можно записать в виде бесконечной десятичной дроби: 2,4; 2,(3); 0,(8)...

2). Со сравнениями нам все объясняли жутко сложно. В общем, нужно перевести периодическую десятичную дробь в обыкновенную по формуле суммы убывающей геометрической прогрессии или правилом:
Для того, чтобы записать периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, надо в числителе записать разность числа до второго периода и числа до первого периода, в знаменателе записать столько девяток, сколько цифр в периоде, и приписать к ним столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.
... и сравнить как обычные десятичные дроби.

3). Модуль числа a равен a, если a больше или равно 0
Модуль числа а равен -а, если а меньше нуля.

Объяснение:

1.

1) 0,7·5⁴-37,5=0,7·5⁴-0,06·5⁴=5⁴(0,7-0,06)=5⁴·0,64=5⁴·64/100=5⁴·16/5²=5⁴⁻²·4²=(5·4)²=20²=400

2) -9⁴·2,1+13700,1=-6561·3·0,7+3·4566,7=3·(-4592,7+4566,7)=3·(-26)=-78

3) 6,3-10³·0,0073=6,3-1000·0,0073=6,3-7,3=-1

4) 192·(-0,2)³-0,112=192·(-0,2)³-14·0,2³=0,2³·(-192-14)=0,008·206=1,648

5) -240,02+7⁴·0,02=0,02·(-12001+2401)=0,02·(-9600)=2·(-96)=192

6) 10⁴·3,241+7590=10000·3,241+7590=32410+7590=40000

2.

1) (4⁸·12⁷·9³)/(6¹²·16⁴)=(2¹⁶·2¹⁴·3⁷·3⁶)/(2¹²·3¹²·2¹⁶)=2¹⁶⁺¹⁴⁻⁽¹²⁺¹⁶⁾·3⁷⁺⁶⁻¹²=2³⁰⁻²⁸·3=4·3=12

2) (21⁸·27⁵·49⁶)/(9¹¹·343⁷)=(3⁸·7⁸·3¹⁵·7¹²)/(3²²·7²¹)=3⁸⁺¹⁵⁻²²·7⁸⁺¹²⁻²¹=3/7

3) (25¹¹·81⁴)/(625⁴·15⁵·9⁶)=(5²²·3¹⁶)/(5¹⁶·5⁵·3⁵·3¹²)=5²²⁻⁽¹⁶⁺⁵⁾·3¹⁶⁻⁽⁵⁺¹²⁾=5²²⁻²¹·3¹⁶⁻¹⁷=5/3=1 2/3

4) (32⁹·125⁸)/(8¹³·10⁷·25⁸)=(2⁴⁵·5²⁴)/2³⁹·2⁷·5⁷·5¹⁶)=2⁴⁵⁻⁽³⁹⁺⁷⁾·5²⁴⁻⁽⁷⁺¹⁶⁾=2⁴⁵⁻⁴⁶·5²⁴⁻²³=5/2=2,5

3.

1) 10⁴-9⁵-951=10000-(59049+951)=10000-60000=-50000

2) 15⁴+14⁴-9041=50625+38416-9041=89041-9041=80000

3) 6⁵+5⁶+7719=7776+15625+7719=15495+15625=31120

4) -7⁴+8⁴+305=(8²-7²)(8²+7²)+305=(8-7)(8+7)(64+49)+305=15·113+305=1695+305=2000