Власна швидкість катера -26 км /год , а швидкість течії річки -2 км/ год​ знайдіть відстань між двома пристанями якщо в одному напрям напрям і катер проходить її на 30 хвилин швидше ніж у зворотному

данную задачу решим с арифметической прогрессии:

a₁ = 20 мин - продолжительность в первый день

d = 10 мин - ежедневное увеличение

aₙ = 2 часа = 120 мин - n - день в который продолжительность 2 часа

n - ?

Sₙ - ?, мин общее время на воздухе

Найдем на какой по счёту день длительность прогулки достигнет 2 ч:

aₙ = a₁ + (n - 1)*d

120 = 20 + (n - 1)*10

120 = 20 + 10n - 10

120 = 10 + 10n

10n = 110

n = 110:10

n = 11 - день на который продолжительность прогулки достигнет 2 ч.

Найдем сколько всего времени за эти дни ребёнок проведёт на воздухе S₁₁:

a₁₁ = 120 мин

Sₙ = (a₁ + aₙ)/2*n

S₁₁ = (a₁ + a₁₁)/2*n

S₁₁ = (20 + 120)/2*11

S₁₁ = 140/2*11

S₁₁ = 70*11

S₁₁ = 770 мин проведёт ребёнок на улице;

770 мин = 12 часов 50 мин;

ответ: на 11 день длительность прогулки достигнет 2 ч, 12 часов 50 мин ребёнок проведёт на воздухе.

Решение:
x^3 +x-2=0
Это уравнение разложим на множители.
Для этого в левой части уравнения отнимем х^2 и прибавим х^2  а также -2 представим как (-1-1)
x^3 -x^2 +x^2 -1+x-1=0
(x^3 -x^2)+(x^2-1) + (x-1)=0
x^2(x-1) +[(x-1)(x+1)] +1*(x-1)=0
(x-1)(x^2 +x+1+1)=0
(x-1)(x^2+x+2)=0
(x-1)=0
x-1=0
x=1
(x^2+x+2)=0
x^2+x+2=0
x1,2=(-1+-D)/2*1
D=√(1-4*1*2)=√(1-8)=√-7  - дискриминант отрицательный: из отрицательного числа квадратный корень не извлекается ,  в данном случае уравнение не имеет корней

ответ: Уравнение имеет единственный корень-это целое число х=1