ОЧЕНЬ НУЖНО РЕШЕНИЕ 1) (5-x²)
2) (0,5a-b)²
3) (3x-2)²
4) (5m+3n)²
5) (b²-3)²​

Составьте уравнение окружности проходящие через точки а (3;13) b(-7;-11) c(10;6)

x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 - общий вид. Подаставляем координаты трех точек:
(1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
x0^2+(1+y0)^2=r^2 (***)
(3+x0)^2+y0^2=r^2

приравняем левые части второго и третьего уравнений:
x0^2+(1+y0)^2=(3+x0)^2+y0^2
xo^2+1+2y0+y0^2=9+6x0+x0^2+y0^2
y0-3x0=4 (*)

теперь приравниваем первое и второе:
(1-х0)^2+(2-y0)^2=x0^2=(1+y0)^2
1-2x0+x0^2+4-4y0+y0^2=x0^2+1+2y0+y0^2
x0=2-3y0 (**)

из уравнений (*) и (**) составляем систему и решаем ее:
у0-6+9у0=4
у0=1
х0= -1

находим радиус, подставив в (***):
(-1)^2+(1+1)^2=r^2; r^2=5. Тогда уравнение окружности:
(х+1)^2+(у-1)^2=5

Пусть сечас сыну х лет, а отцу y лет,  9х = y.

Через год сыну станет х+1  год, а отцу у+1 год  и по условию отец станет старше сына в 7 раз, т.е.  7(х+1)  = у+1.

 

Предположим отец станет старше сына в 5 раз через N лет, значит

 

5(х + N) = y+N

Составим систему уравнений с тремя неизвестными:

          9х = y

          7(х+1)  = у+1

          5(х + N) = y+N

Подставим 1)  во 2):                   

7(х+1)  = 9х+1

7х + 7 = 9х+1

2х = 6

х = 3

y = 9х = 9*3 = 27

5(х + N) = y+N

5(3 + N) = 27+N

15 + 5N = 27+N

4N = 12

N = 3

ответ: через 3 года отец станет старше сына в 5 раз.