Объяснение:
Система линейных уравнений может иметь:
одно решение, когда графики прямых пересекаются;
ни одного, когда графики параллельны;
бесконечное множество, когда графики сливаются (совпадают).
3)Сколько решений имеет система уравнений у = 2 х+1 и y=7 - 2x ?
Одно решение, прямые пересекаются, координаты точки пересечения (1,5; 4)
4) Сколько решений имеет система уравнений х - у = 5 и 3y - 3x = 4 ?
Ни одного, графики параллельны.
5) Сколько решений имеет система уравнений x-y= 5 и 3y - 3x = -15 ?
Бесконечное множество, графики сливаются (совпадают).
В решении.
Объяснение:
Найдите сумму и разность многочленов А и В. Запишите результат как многочлен стандартного вида.
1) Записать в одну строку, второй многочлен в скобках, между ними знак + или -.
2)Раскрыть скобки. Если между многочленами знак +, во втором многочлене знаки не меняются, если перед скобками знак -, меняются на противоположные.
3)Привести подобные члены.
4)Записать результат в стандартном виде, т.е., в порядке убывания степеней.
а) А = 5а + 3, В = - 3а - 4
5а + 3 + (- 3а - 4)=
=5а + 3 - 3а - 4=
=2а-1;
5а + 3 - (- 3а - 4)=
=5а + 3 + 3а + 4=
=8а + 7:
б) А = 7х² + 3х, В = - 2х - 1
7х² + 3х + (- 2х - 1 )=
=7х² + 3х - 2х - 1=
=7х² + х - 1;
7х² + 3х - (- 2х - 1 )=
=7х² + 3х + 2х + 1=
=7х² + 5х + 1;
в) А = 8b² + 2b - 4 В = 5 - 3b - 9b²
8b² + 2b - 4 + (5 - 3b - 9b² )=
=8b² + 2b - 4 + 5 - 3b - 9b² =
= -b² - b + 1;
8b² + 2b - 4 - (5 - 3b - 9b² )=
=8b² + 2b - 4 - 5 + 3b + 9b² =
=17b² + 5b - 9;
г) А = 11y - 12 - y³ В = 14 - 12y + y³
11y - 12 - y³ + (14 - 12y + y³ )=
= 11y - 12 - y³ + 14 - 12y + y³ =
= -у + 2;
11y - 12 - y³ - (14 - 12y + y³ )=
=11y - 12 - y³ - 14 + 12y - y³ =
= -2у³ + 23у - 26;
д) А = 6 + mn + 2 В = 4 - mn - m²
6 + mn + 2 + (4 - mn - m²)=
=6 + mn + 2 + 4 - mn - m²=
=m² + 12;
6 + mn + 2 - (4 - mn - m²)=
=6 + mn + 2 - 4 + mn + m²=
=m² + 2mn + 4.
