Даны функции y=(x-1)^2+1 и y=-(x-3)^2+5. Раскроем скобки и приравняем, чтобы определить абсциссы точек пересечения графиков этих функций: х² - 2х + 1 + 1 = -(х² - 6х + 9) + 5, х² - 2х + 1 + 1 = -х² +6х - 9 + 5, 2х² - 8х + 6 = 0 или, сократив на 2: х² - 4х + 3 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;x_2=(-√4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1. Имеем 2 точки пересечения: х = 1 и х = 3. Площадь общей части двух графиков равна интегралу:
Первый рабочий за 3 дня сделал x деталей, по x/3 в день. Второй рабочий за 4 дня сделал (x+22) деталей, по (x+22)/4 в день. Первый работал 8 дней, второй работал 11 дней. Вдвоем они сделали 8x/3 + 11(x+22)/4 = 678 деталей. Умножаем все на 12 32x + 33(x+22) = 678*12 65x + 121*6 = 678*2*6 65x = 6*(1356 - 121) = 6*1235 x=6*1235/65=6*19=114 деталей сделал 1 рабочий за 3 дня, по 38 в день. x + 22 = 114 + 22 = 136 деталей сделал 2 рабочий за 4 дня, по 34 в день. ответ: 1 - 38 в день, 304 за 8 дней, 2 - 34 в день, 374 за 11 дней.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
