10.29 (1)
10.4(1,2)
10.6(1,2)
10.9(1,2)

1) Производная функции у= (12-3х)*e^(x+100) равна -3e^(x+100)*(x-3).
Максимум находим при производной, равной 0.
умах = 3*e^(103) при х = 3.
2)  Производная функции у= 2х / (x²+1) равна -2(x²-1) / ((x²+1)²).
Максимум находим при производной, равной 0.
Для дроби нулю приравнять достаточно числитель:
-2(x²-1) = 0
x² = 1
х = +-1.
Максимум при х = 1.
3) Производная функции  равна коэффициенту при х уравненмя касательной.
3x²-15x+12 = -6
Получаем квадратное уравнение:
3х²-15х+18=0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-15)^2-4*3*18=225-4*3*18=225-12*18=225-216=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√9-(-15))/(2*3)=(3-(-15))/(2*3)=(3+15)/(2*3)=18/(2*3)=18/6=3;
x₂=(-√9-(-15))/(2*3)=(-3-(-15))/(2*3)=(-3+15)/(2*3)=12/(2*3)=12/6=2.
Проверив значения у при полученных значениях х, определяем, что общая точка имеется только при х = 2.
График этой функции прилагается.

Бригада №1, работая одна,  сделает всю работу за Х дней, за 1 день - 1/Х часть ее, за 3,5 дня - 3,5/Х часть от Р (всего объема работы).
Бригада №2, работая одна, сделает всю работу за (Х+5)  дней, за 1 день - 1/(Х+5) часть ее, за 6 дней - 6/(Х+5) часть от Р (всего объема работы).
Работая вместе, они выполнили всю работу Р=3,5Р/Х + 6Р/(Х+5).

Решаем это уравнение: Р*Х*(Х+5)=3,5Р*(Х+5)+6Р*Х.
Приходим к квадратному уравнению Х²-4,5Х-17,5=0.
 Находим Х=7  (Х=-2,5 отрицательное число - не подходит по условию).

ответ: бригада №1 - за 7 дней выполнит все задание, бригада №2 - за 12 дней.