Пусть x ч — время мотоциклиста от А до С, тогда расстояние от А до С равно 90x км.
Автомобиль от А до С затратил на 1 час больше, т.е. (x+1) ч, тогда скорость автомобиля на участке от А до С равна 90x/(x+1) км/ч.
Расстояние от С до В равно (300-90x) км. Когда мотоциклист вернулся в А, автомобиль прибыл в В, то время, затраченное автомобилем от С до В равно x ч, следовательно скорость автомобиля на участке от С до В равна (300-90x)/x км/ч.
Так как скорость автомобиля на обоих участках постоянная, получим уравнение:
90x/(x+1) = (300-90x)/x
90x^2 = 300x + 300 — 90x^2 — 90x
6x^2 — 7x — 10 = 0
D = 289
x1 = 2 (ч) время мотоциклиста от А до С
x2 = -5/6 (не удовлетворяет условию задачи)
1) 90·2 = 180 (км) — расстояние от А до С.
ответ: 180
xy+3x-5x=-3
(xy+3x)-5y-15=-3-15
x*(y+3)-5*(y+3)=-18
(y+3)*(x-5)=-18
Так как в уравнении числа целые ⇒
1*(-18)=2*(-9)=3*(-6)=6*(-3)=9*(-2)=18*(-1)=(-1)*18=(-2)*9=(-3)*6=(-6)*3=(-9)*2=(-18)*1.
Имеем следующие варианты решений:
1 )
y+3=1 y₁=-2
x-5=-18 x₁=-13.
2)
y+3=2 y₂=-1
x-5=-9 x₂=-4.
3)
y+3=3 y₃=0
x-5=-6 x₃=-1.
4)
y+3=6 y₄=-3
x-5=-3 x₄=2.
5)
y+3=9 y₅=6
x-5=-2 x₅=3.
6)
y+3=18 y₆=15
x-5=-1 x₆=4.
7)
y+3=-1 y₇=-4
x-5=18 x₇=23.
8)
y+3=-2 y₈=-5
x-5=9 x₈=14.
9)
y+3=-3 y₉=-6
x-5=6 x₉=11.
10)
y+3=-6 y₁₀=-9
x-5=3 x₁₀=8.
11)
y+3=-9 y₁₁₁=-12
x-5=2 x₁₁=7.
12)
y+3=-18 y₁₂=-21
x-5=1 x₁₂=6.
ответ: (-13;-2), (-4;-1), (-1;0), (2;3), (3;6), (4;15), (23;-4), (14;-5), (11;-6), (8;-9), (7;-12), (6;-21).
