х + у = 2.
Объяснение:
Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид
ах + by = c, где х и у - переменные, а а,b,c - некоторые числа.
Так как пара чисел (3;- 1) является решением, то при подстановке в уравнение должна обратить уравнение в верное равенство:
а•3 + b•(-1) = c
3а - b = c.
Будем произвольно по своему желанию выбирать значения а и b, подставлять в равенство, а затем находить значение числа с.
Например,
1) а = 1; b = 1;
3•1 - 1 = c, 3-1 = c, c = 2.
Уравнение х + у = 2.
2) а = 2; b = 2;
3•2 - 2 = c, 6-2 = c, c = 4.
Уравнение 2х + 2у = 4.
И т.д. Уравнений, удовлетворяющих условию, можно получить множество.
Объяснение:
1)
x²+5x+4≥0
x²+4x+x+4≥0
x*(x+4)+(x+4)≥0
(x+4)(x+1)≥0
-∞__+__-4__-__-1__+__+∞
ответ: x∈(-∞;-4]U[-1;+∞).
2)
|2x-1|<|x+1|
Подмодульные выражения равны нулю, если:
2х-1=0 2x=1 |÷2 x=1/2
x+1=0 x=-1 ⇒
x∈(-∞;-1]
-(2x-1)<-(x+1)
-2x+1<-x-1
x>2 ∉.
x∈[-1;1/2]
-(2x-1)<x+1
-2x+1<x+1
3x>0 |÷3
x>0 ⇒
x∈(0;1/2]
x∈[1/2;+∞)
2x-1<x+1
x<2 ⇒
x∈[1/2;2)
ответ: x∈(0;2).
3)
(x-4)²*(x²-8x)<0
Так как (х-4)²≥0 ⇒
x²-8x<0
x*(x-8)<0
-∞__+__0__-__8__+__+∞
ответ: x∈(0;8).
4)
ОДЗ: 5х+3≠0 х≠-0,6
-∞__+__-0,6__-__0,5__+__+∞
ответ: х∈(-∞;-0,6)U[0,5;+∞).
