Объяснение:
Геометрическая прогрессия. Попытаемся.
Пусть a, b и с - последовательные члены геометрической прогрессии со знаменателем q.
Следовательно: b=qa, и c=q^2a. Запишем выражение, раскроем скобки и приведем подобные:
(a+b+c)*(a-b+c)=(a+qa+q^2a)(a-qa+q^2a)=a^2 - qa^2 + q^2a^2 + qa^2 - q^2a^2 + q^3a^2 +q^2a^2 - q^3a^2 + q^4a^2 = a^2 + q^2a^2 + q^4a^2.
Но вспомнив, что b=qa, увидим
q^2a^2 = qa*qa= (qa)^2=b^2.
Точно также для (вспомнив, что q^2a=с): q^4a^2 = q^2a*q^2a=(q^2a)^2= c^2
В итоге получим
a^2 + q^2a^2 + q^4a^2 = a^2 + b^2 + c^2
что и требовалось доказать.
70штук было изначально.
Объяснение:
После того как вытащили ещё 50% осталось 15 шариков, значит что эти 15 шариков это остальные 50%. Надо сложить:
15+15=30 шариков, осталось после того как в первый раз вытащили 50% + 5шариков.
далее плюсуем 5 шариков которые отдельно вытащили:
30+5=35 штук, это 50% которые остались после того как первый раз вытащили 50%, значит надо их сложить:
35+35=70 штук, было изначально.
Проверяем:
по условию первый раз вытащили 50% + 5штук
70-50%=35
35-5=30
далее по условию вытащили ещё 50% от остатка и осталось 15 штук:
30-50% = 15шт
Все верно!
