Упростите выражение 3/5-а+4/а+5 5/4-х+6/х+4 8/6+х - 8/х-7

Объяснение:

6 Д

Дано:коло(О,r),AB-діаметр,BN-дотична,BM-хорда,<MBN=70°.

Знайти:<АBМ -?

кут ABN=90° <ABN=<ABM+<MBN

90°=<ABM+70°  <ABM=90°-70°=20°

7

Дано:ΔMNC,MC=20 см,MN-NC=5 см,Р=45 см

Знайти:MN,NC-?

Приймаємо за х сторону NC,тоді MN=х+5

Р=МС+MN+NC

45=20+х+х+5

45-25=2х

2х=20

х=20:2

х=10 см -NC,

MN=10+5=15 см

8

Дано:ΔАСВ,<С=90°,СР-бісектриса,СН -висота,<HCP=6°

Знайти:<А,<В-?

Висот поділила ΔАВС на два подібних :ΔСНВ та ΔСНА де СН- спільний катет,<CHB=<CHA=90°

<B -спільний для ΔCHB  та ΔABC.

<HCB=<HCP+<PCB=45°+6°=51°

<B=180°-<CHB-<HCB=180°-90°-51°=39°

<A=180°-<C-<B=180°-90°-39°=51°

9

Напишем уравнение касательной к кривой у=8(√х)-7.
Уравнение касательной в точке (х₀;у₀) имеет вид
у=f(x₀)+f`(x₀)(x-x₀)

f(x₀)= 8(√х₀)-7
f`(x)=8/(2√х)=4/√х
f`(x₀)=4/√х₀

y=8(√х₀)-7+(4/√х₀)·(x-x₀)

Так как касательная проходит через точку (1;3), подставим координаты этой точки в уравнение касательной, чтобы найти х₀.

3=8(√х₀)-7+(4/√х₀)·(1-x₀);
3(√х₀)= 8х₀-7(√х₀)+4·(1-x₀);
10(√х₀)= 4х₀+4.
Возводим в квадрат
100х₀=16х₀²+32х₀+16;
16х₀²-68х₀+16=0
8х₀²-34х₀+8=0
D=(-34)²-4·8·8=1156-256=900
x₀=(34-30)/16=1/4  или  х₀=(34+30)/16=4

при х₀=1/4 получаем уравнение касательной

y=8(√1/4)-7+(4/√1/4)·(x-(1/4))
у=4-7+8(х-(1/4))
у=-3+8х-2
у=8х-5
при х₀=4 получаем уравнение касательной

y=8(√4)-7+(4/√4)·(x-4)
у=16-7+2(х-4)
у=9+2х-8
у=2х+1

Находим сколько точек каждая прямая имеет с графиком  y=x²+4x-1
8х-5=х²+4х-1
х²-4х+4=0
D=0
Уравнение имеет один корень, поэтому прямая у=8х-5 не удовлетворяет условию задачи.

2х+1=х²+4х-1
х²+2х-2=0
D=4-4·(-2)=4+8=12 >0
уравнение имеет два корня, значит прямая и парабола пересекаются в двух точках.
О т в е т. у=2х+1