Как это решить-2c³(3+16c²)-(c²+4)*3c³+6(3c³+1)

Хорошо! Давайте рассмотрим пошаговое решение для данного выражения.

Перед тем, как начать решать, давайте обратим внимание на некоторые особенности этого выражения.

В данном случае у нас есть несколько операций, таких как сложение, вычитание, умножение и возведение в степень. Чтобы правильно решить это выражение, нам нужно использовать правила приоритета операций и следовать им последовательно.

Шаг 1: Раскроем скобки

У нас есть две скобки в данном выражении: (3+16c²) и (c²+4). Давайте раскроем их поочередно.

Раскроем первую скобку (3+16c²):

2c³ * (3+16c²) = 2c³ * 3 + 2c³ * 16c²
= 6c³ + 32c^5

Раскроем вторую скобку (c²+4):

(3c³+1) * (c²+4) = 3c³ * c² + 3c³ * 4 + 1 * c² + 1 * 4
= 3c^5 + 12c³ + c² + 4

Шаг 2: Упростим выражение

Теперь, когда мы раскрыли скобки, давайте упростим получившееся выражение. Для этого сложим и вычтем соответствующие члены:

6c³ - 6c³ = 0c³
32c^5 + 3c^5 = 35c^5
12c³ - 6c³ = 6c³
c² + 4 = c² + 4

После упрощения, наше выражение примет следующий вид:

0c³ + 35c^5 + 6c³ + c² + 4

Шаг 3: Сложим однородные члены

Теперь давайте сложим все однородные члены в нашем выражении. Однородные члены - это члены, которые имеют одинаковую степень.

0c³ + 6c³ = 6c³
35c^5 + c² = 35c^5 + c²

Таким образом, наше выражение после сложения однородных членов будет выглядеть следующим образом:

6c³ + 35c^5 + c² + 4

Это и есть окончательный ответ на задачу. Выражение 6c³ + 35c^5 + c² + 4 не может быть упрощено дальше, так как мы не можем объединить члены с разными степенями или разными переменными.

Надеюсь, это пошаговое решение позволит вам понять, как решить данное выражение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!