Докажите что угол B= углу C

х км/ч - скорость течения притока

18-3=15(км/ч) - скорость парохода против течения реки

18+3=21(км/ч) - скорость парохода по течению реки (на обратном пути)

(18-х) км/ч - скорость парохода против течения притока

(18+х) км/ч - скорость парохода по течению притока

t=S:V

80/(18-х) час - время движения против течения притока

80/(18+х) час - время движ. парохода по течению притока

18час-80/(18+х) час - время движения против течения реки

15час-80/(18-х) час - время движения по течению реки 

Расстояние по реке одинаковое в оба конца

S=V*t

15*(18-80/(18+х)=21*(15-80/(18-х) 

270-1200/(18+х)=315-1680/(18-х), общий знаменатель (18+х)(18-х) = 324-х²

270*(324-х²)-1200(18-х) = 315*(324-х²)-1680*(18+х)

87480-270х²-21600+1200х=102060-315х-30240-1680х

45х²+2880х-5940=0

х²+64х-132=0

D=b²-4ac

D=4096+528=4624

х=(-64+68):2

х=2(км/ч) - скорость течения притока

 

 

15(18-80:20)=210(км) - путь по реке 

210+80=290(км) - расстояние от А до В

Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):

Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность: