Имеем функцию с(а) = sqrt(2a^2 -2p*a+p^2); мы хотим найти наименьшее значение функции с(а) на интервале (0; +inf), так как функция sqrt( c(a) ) - парабола с ветвями, направленными вверх и вершиной в а= p/2 ==> наименьшее значение функция sqrt( c(a) ) принимает в точке минимума, т.е., в вершине параболы а=р/2, стоит заметить, что так как sqrt( c(p/2) ) >0 ==> и функция c(a) тоже принимает своё наименьшее значение в точке а=p/2.
Таким образом, а = b = p/2 ==> имеем дело с квадратом со стороной р/2.
Направим из точки А в точку В вектор и обозначим его с, поскольку он лежит напротив точки С. Аналогично вектор, направленный из точки А в точку С обозначим b. Найдем координаты этих векторов. Получили Определим косинус угла между этими векторами: В знаменателе произведение модулей, которое всегда имеет положительное значение, следовательно значение дроби будет отрицательным. Косинус на отрезке [0;π] имеет отрицательное значение в области (π/2;π), следовательно угол А - тупой. Поэтому треугольник АВС - тупоугольный.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
