х ∈ (-∞; -3) ∪ (15; +∞)
Объяснение:
По знаку коэффициента при переменной со старшей степенью можно определить куда пойдут ветви параболы - вверх иил вниз. Т.к. у нас -х², то коэффициент а = -1 => ветви вниз
Для начала найдём нули функции, приравняв её к нулю:
-х² + 12х + 45 = 0
Решаем через дискриминант это квадратное уравнение
D = 144 - 4 * (-1) * 45
D = 144 + 180
D = 324 = 18²
x₁ = (-12+18)/(-2) = 6/(-2) = -3
x₂ = (-12-18)/(-2) = (-30)/(-2) = 15
Наносим эти значения на числовую прямую и наносим знаки. Точки ВЫКОЛОТЫЕ, т.к. у нас СТРОГИЙ знак:
————————(-3)———————(15)——————>
- + -
Нам требуются такие промежутки, где х меньше нуля, поэтому нам подходят промежутки х ∈ (-∞; -3) ∪ (15; +∞)
/ - дробная черта
1)2,6 - 8,4/2,5
1.2,6 - 8,4 = - 5.8
2.- 5.8/2.5 = - 2.32
2)6,7 - 2,5/2,4
1.6,7-2,5=4,2
2.4,2/2,4=1,75
3)2,7/2,9-1,1
1.2,9-1,1=1,8
2.2,7/1,8=1,5
4)2,1•3,5/4,9
1.2,1•3,5=7,35
2.7,35/4,9=1,5
5)0,2•0,7/0,42
1.0,2•0,7=0,14
2.0,14/0,42=0,(3)
3.0,(3)~0,3
6)1,4•2,4+0,24
1.1,4•2,4=3,36
2.3,36+0,24=3,6
7)6,1•8,3-0,83
1.6,1•8,3=50,63
2.50,63-0,83=49,8
8)-7•(-4,7)-6,8
1.-7•(-4,7)=32,9(Минусы пропали так так приумножении двух отрицательных чисел получается положительное)
2.32,8-6,8=26,1
9)5,4-8•(-4,3)
1.8•(-4,3)=-34,4
2.5,4+34,4=39,8(так как два минуса дали плюс)
10)-3,2•(4,6-7,3)(плохое качество, надеюсь поняла пример правильно)
1.4,6-7,3=-2,7
2.-3,2•(-2,7)=8,64(так как два минуса дали плюс)
