70 (руб.) стоит 1 бутылка молока
100 (руб.) стоит 1 бутылка сока
Объяснение:
х - стоит 1 бутылка молока
у - стоит 1 бутылка сока
По условию задачи составляем систему уравнений:
4х+5у=780
2х+2у=340
Разделим второе уравнение на 2 для удобства вычислений:
4х+5у=780
х+у=170
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
х=170-у
4(170-у)+5у=780
680-4у+5у=780
у=780-680
у=100 (руб.) стоит 1 бутылка сока
х=170-у
х=170-100
х=70 (руб.) стоит 1 бутылка молока
Проверка:
4*70+5*100=780
2*70+2*100=340
Решение системы уравнений а=3
у=0
Объяснение:
(у+1)/(2а-4)=1/2
(5а+у)/(3а+6)=1
(у+1)/(2а-4)=0,5
(5а+у)/(3а+6)=1
Умножить знаменатели дробей на левую часть, чтобы избавиться от дробного выражения:
у+1=0,5(2а-4)
5а+у=3а+6
у+1=а-2
5а+у=3а+6
Перенесём неизвестные в левую часть уравнений, известные в правую:
у-а= -3
2а+у=6
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1:
-у+а=3
2а+у=6
Складываем уравнения:
-у+у+а+2а=3+6
3а=9
а=3
Теперь значение а подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
у-а= -3
у= -3+а
у= -3+3
у=0
Решение системы уравнений а=3
у=0
